北师大版选修2-1高中数学3.3.1《双曲线及其标准方程》word导学案

《北师大版选修2-1高中数学3.3.1《双曲线及其标准方程》word导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题3.3.1　双曲线及其标准方程学习目标1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题．4.双曲线介于椭圆与抛物线之间，承上启下；可以结合实例，观察分析，培养“应用数学意识”，进一步巩固数形结合思想．学习重点：掌握双曲线的标准方程，会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题。学习难点：几何图形和标准方程的推导过程.学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1．双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的等于常数(小于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做双曲线，这两

4、个定点叫做，叫做双曲线的焦距．2．双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦点焦距二、新课学习问题探究一　双曲线的定义1　取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F1、F2处，把笔尖放于点M，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？2　双曲线的定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？3　双曲线的定义中，为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常数2a,2a<

5、F1F2

6、?问题探究二　双曲线的标准方程1　类比椭圆的标准方程推导过程，思考怎样求双曲线的标准方程？2　怎

7、样才能建立双曲线的标准方程，两种形式的标准方程怎样进行区别？例1、设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，求P点的轨迹方程。学后检测1：文科：1---1书P40页1题理科2—1书P80页1题例2、相距2km的两个哨所A,B听到远处传来的炮弹爆炸声，在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所迟4s。已知当时的声速为340m/s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。学后检测2　求焦点在坐标轴上，且经过P1和P2两点的双曲线的标准方程．三、当堂检测：1．已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：

8、

9、MF1

10、－

11、MF2

12、

13、＝2a(a为常数)，命

14、题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的(　　)　　A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝13．一动圆与两圆：x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为(　　)A．双曲线B．圆C．双曲线的一支D．椭圆4．双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点坐标是(0,3)，则k的值是(　　)A．1B．－1C.D．－5．经过点(－1,2)和

15、(2，－5)的双曲线的方程是(　　)A.－＝1B.－＝1或－＝1C.－＝1D.－＝16．若ax2＋by2＝b(ab<0)，则这个曲线是(　　)A．双曲线，焦点在x轴上B．双曲线，焦点在y轴上C．椭圆，焦点在x轴上D．椭圆，焦点在y轴上四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教（学）后反思