北京课改版九上21.2《30°、45°、60°角的三角函数值》word教案

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1、21.230°、45°、60°角的三角函数值**********************************教学目标*************************************1.掌握并牢记特殊角的三角函数值2.能熟练的应用特殊角的三角函数值进行计算3.能根据特殊的三角函数值求特殊角4.体会一般与特殊的辩证关系以及认识事物的方法**********************************教学重点*************************************特殊的三角

2、函数值及应用**********************************教学难点*************************************特殊角的三角函数值在图形中的应用**********************************教学内容*************************************一、复习在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边的中线，BC=8，CD=5.求sinA，COS∠ACD，tan∠DCB的值.二、新课自己画图，分别求出30°

3、，45°，60°角的三角函数值并填写下表三角函数角度30°45°60°sinαcosαtanα1要求：(1)学生自己计算并填表(2)找一找表中的规律、如何记忆①α↑sinα↑cosα↓tanα↑②sinα可以看作，，↑cosα可以看作，，↓③sin30°=cos60°；sin60°=cos30°；sin45°=cos45°提出问题：若sinα=cosβ，α和β之间具有什么样的关系？α+β=90°β=90°-α即：sinα=cos(90°-α)例1.求下列各式的值(1)sin30°·cos60°+cos

4、30°·sin60°(1)解：(1)原式=sin30°·cos60°+cos30°·sin60°==1(2)原式==0例1.求适合下列条件的锐角α(1)sinα-1=0(2)(3)3tanα=解：(1)sinα-1=0Sinα=∴α=45°(2)∴cosα=α=60°(3)3tanα=tanα=∴α=30°例2.解各题，在△ABC中.，c=3a求sinA，cosA，tanA的值解：∵∴∴∠A+∠B=90°∴∠C=90°∵sinA=c=3a∴sinA=b=acosA=tanA=练习1：计算下列格式的值(1

5、)tan30°+sin245°-cos60°(2)sin230°+cos230°(3)(4)练习2：求适合下列条件的锐角α(1)cosα-1=0(2)3tanα-=0(3)sinα=3