高中物理教科版选修3-1：第三章 磁场 学案5

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1、学案5　洛伦兹力的应用[学习目标定位]1.进一步理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，会分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动.2.了解质谱仪的构造及工作原理.3.了解回旋加速器的构造及工作原理．一、利用磁场控制带电粒子运动1．偏转角度：如图1所示，tan＝，R＝，则tan＝.图12．控制特点：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小．二、质谱仪图21．如图2，离子源产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间电场加速后，进入P1和P2之间电场与磁场共存区域，再通过狭缝S3进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打到底片上

2、并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S3的距离L，就得出了粒子做圆周运动的半径R＝，根据R＝，只要知道v和B2就可以得出粒子的荷质比．质谱仪在化学分析、原子核技术中有重要应用．三、回旋加速器1．回旋加速器的核心部分是D形盒，在两D形盒间接上交流电源，于是在缝隙里形成一个交变电场，加速带电粒子．磁场方向垂直于D形盒的底面．当带电粒子垂直于磁场方向进入D形盒中，粒子受到洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，绕过半个圆周后再次回到缝隙，缝隙中的电场再次使它获得一次加速．2．尽管粒子的速率与圆周运动半径一次比一次增大，只要缝隙中的交变电场以T＝的不变周期往复变化，便可保证离子每次经过缝隙时受到的电场

3、力都是使它加速的．一、利用磁场控制带电粒子运动分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个关键点1．圆心的确定方法：两线定一点(1)圆心一定在垂直于速度的直线上．如图3甲所示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心．图3(2)圆心一定在弦的中垂线上．如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心．2．半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．3．粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，

4、其运动时间t＝T(或t＝T)．(2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t＝，l为带电粒子通过的弧长．二、质谱仪[问题设计]结合图2，思考并回答下列问题．(1)带电粒子在P1与P2两平行金属板间做什么运动？若已知P1、P2间电场强度为E，磁感应强度为B1，则从S3穿出的粒子的速度是多大？(2)设下方磁场的磁感应强度为B2，粒子打在底片上到S3距离为L，则粒子的荷质比是多大？答案　(1)S2、S3在同一直线上，所以在P1、P2间做直线运动，因为只有电场力与洛伦兹力平衡即qE＝qvB1时才可做直线运动，故应做匀速直线运动，即从狭缝S3穿出的粒子速度均为v＝.(2)粒子做圆周运动的半径R＝根据R＝

5、及v＝可得：＝.[要点提炼]1．质谱仪的原理(如图2)(1)带电粒子进入加速电场(狭缝S1与S2之间)，满足动能定理：qU＝mv2.(2)带电粒子进入速度选择器(P1和P2两平行金属板之间)，满足qE＝qvB1，v＝，匀速直线通过．(3)带电粒子进入偏转磁场(磁感应强度为B2的匀强磁场区域)，偏转半径R＝.(4)带电粒子打到照相底片，可得荷质比＝.2．(1)速度选择器适用于正、负电荷．(2)速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择．三、回旋加速器[问题设计]1．回旋加速器的核心部分是什么？回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？答案　D形盒　磁场的

6、作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速．2．对交变电压的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由什么决定？答案　交变电压的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期．由R＝及Ek＝mv2得最大动能Ek＝，由此知最大动能由D形盒的半径和磁感应强度决定．[要点提炼]1．回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期，这样就可以保证粒子每次经过电场时都正好赶上适合电场而被加速．2．带电粒子获得的最大动能Ekm＝，决定于D形盒的半径R和磁感应强度B.一、利用磁场控制带电粒子运动例1　如图4所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向

7、以速度v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力．求：图4(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R.(2)电子在磁场中运动的时间t.(3)圆形磁场区域的半径r.解析　本题是考查带电粒子在圆形区域中的运动问题．一般先根据入射、出射速度确定圆心，再根据几何知识求解．首先利用对准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律，找出圆心位置，再利用几何知识及带电