鲁教版数学七下《简单的旋转作图》word学案

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1、§8.4.1学习目标1.了解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。2.能画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。感受数学带来的美感；3.掌握旋转的特征。学习过程一、课前准备（预习教材P14~P15，找出疑惑之处，并记录下来）复习1：什么叫旋转？2：旋转的性质？2．如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿；　线段OB

2、的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；　线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；　∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；　∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；　旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；　旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。二、新课导学※学习探究探究任务一：如图,在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由.引导学生归纳总结作图的方法.在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.在方格中找

3、到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.反思：同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.新知：例1］如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B、C的对应点分别为点E、点

4、F，则∠BOE、∠COF、∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.通过分析知道如何作出△DEF，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.试一试：解：(1)连接OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取

5、OE=OB、OF=OC.(4)连接EF、ED、FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.议一议：本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？(同学们讨论、归纳)：1.可以先作出点B的对应点E，连结DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连结DF、EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的对应点F，然后连结DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.想一想：在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除需要这个图形原来的位置外，还需

6、要什么条件？反思：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.※典型练习，动手试一试1、.在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.变式：2、.Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一

7、个图形，你将得到怎样的图形？3、如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？三、总结提升※学习小结1.本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.2.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.※知识拓展课本p15随堂2学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量