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《北师大版选修2-1高中数学3.2.2《抛物线的简单性质》word导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题3.2.2抛物线的简单性质（一）学习目标1.掌握抛物线的性质，理解焦点弦的概念，理解抛物线性质与标准方程的关系.2.通过对抛物线标准方程的讨论，进一步理解用代数方法研究几何性质的优越性，感受坐标法和数形结合的基本思想3.会用方程的思想研究直线与抛物线的位置关系．4.结合椭圆和双曲线的几何性质，类比抛物线的性质；由抛物线的方程研究性质，巩固数形结合思想．学习重点：抛物线的性质，理解抛物线性质与标准方程的关系.学习难点：由抛物线的方程研究性质学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1．抛物线的几何性质图像标准方程焦点坐
2、标准线方程性质范围对称轴顶点离心率2、抛物线的通径：3、抛物线的离心率：二、新课学习问题探究一 抛物线的几何性质1 类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，说出抛物线y2＝2px(p>0)的范围、对称性、顶点、离心率．例1、求顶点在原点，通过点（），并以坐标轴为轴的抛物线的标准方程。（理科）例2、点M到点F（4,0）的距离比它到直线l：x+6=0的距离小2，求点M满足的方程。（文科）学后检测1：文科：1--1书P37页练习1,2,3；理科2--1书P75页练习1,2问题探究二 直线与抛物线的位置关系问题 结合直线与椭圆的位置关系，请你思考一下怎样
3、讨论直线与抛物线的位置关系？例2 已知抛物线的方程为y2＝2x，直线l的方程为y＝kx＋1(k∈R)，当k分别为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点．三、当堂检测：1．设点A为抛物线y2＝4x上一点，点B(1,0)，且
4、AB
5、＝1，则A的横坐标的值为( )A．－2B．0C．－2或0D．－2或22．以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与x轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为( )A．y2＝8xB．y2＝－8xC．y2＝8x或y2＝－8xD．x2＝8y或x2＝－8y3．设抛物线y2＝8x的准线与x
6、轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是( )A.B．[－2,2]C．[－1,1]D．[－4,4]4．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且
7、AK
8、＝
9、AF
10、，则△AFK的面积为( )A．4B．8C．16D．325．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的斜率为－，那么
11、PF
12、等于( )A．4B．8C．8D．16四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教（学）后反思课题3.2.2抛物线的简单性质（二）第二课时教学目标：应用椭圆
13、的标准方程解决有关问题。教学重点：待定系数法求椭圆方程。教学难点:利用椭圆定义解决其他数学问题。教学过程：一、课前预习：1.椭圆的标准方程:,2、焦点坐标；。3、a,b,c的关系；4、怎样判断焦点在哪个轴上？5、怎样求轨迹方程？步骤是什么？二、新课学习：例1、 已知B、C是两定点，且
14、BC
15、＝6，△ABC的周长为16.试求顶点A的轨迹方程．学后检测1、 点P(x，y)到定点A(0，－1)的距离与到定直线y＝－14的距离之比为，求动点P的轨迹方程．归纳总结：求点的轨迹方程的方法：例2：求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知椭圆两焦点的坐标分别为
16、（0，-2），（0,2）并且过点（理科）（2）两焦点的坐标分别为（-3,0），（3,0）椭圆上一点P到两焦点的距离之和是10（文科）（3）过点P（-3,2），且与椭圆有相同的焦点。（文科）学后检测1：文科P28页1、2理科P65页1、2例3、求证：点在椭圆（理科）跟踪训练2．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(－2，0)，且a=2b，则该椭圆的标准方程是_________．三、当堂检测1．设F1，F2为定点，
17、F1F2
18、＝6，动点M满足
19、MF1
20、＋
21、MF2
22、＝6，则动点M的轨迹是( )A．椭圆B．直线C．圆D．线段2．设F1，F2是椭圆＋＝1的焦
23、点，P为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为( )A．16B．18C．20D．不确定3．已知椭圆的方程为＋＝1，焦点在x轴上，则其焦距为( )A．2B．2C．2D．24．设α∈，方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则α的取值范围是( )A.B.C.D.5．椭圆的两焦点坐标分别为(－2,0)和(2,0)，且椭圆过点，则椭圆方程是( )A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教（学）后反思
