高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系教案 新人教a版必修4

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1、同角的三角函数的基本关系一、关于教学内容的思考教学任务：帮助学生推导同角三角函数的两个基本关系及推论．教学目的：引导学生掌握“知一求二”的思路及变形方法。教学意义：培养学生认识三角关系式之间相互联系的主动性。二、教学过程１．同角三角函数的基本关系：（理解并推导）①平方关系：；②商关系：；推论：２．利用同角三角函数关系求三角函数值例　已知，求的值。　（另法：定义法）当终边在第三象限时，；当终边在第三象限时，。例　已知，求的值。当终边在第二象限时，；当终边在第四象限时，。（另法：通过先求角）３．化简三角函数式例　化简：＝　　　　　　　　４．证明三角恒等式例　求证：①；②　　

2、介绍三角不等式证明的一般方法５．已知值，求代数式型的值。方法：①；②“１”的逆用；③分子分母同除例　已知，计算：（１）；（２）；（３）；（４）。（１）－３；（２）５；（３）４；（４）２三、教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）四、教学备用例子已知是三角形的内角，且，（１）求的值；（方程组法求正余弦；平方法求正切；注意符号的处理）（２）用把代数式表示出来，并求其值。五、课后作业同步练习１．已知，且，则（　Ｂ　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．符号不确定２．若角是第三象限角，则的值为（　Ｄ　　）Ａ．１　Ｂ．　Ｃ．－１　Ｄ．０３．设，且角是第二象限角，则＝（　Ａ　）Ａ．　Ｂ．

3、　Ｃ．　Ｄ．４．已知，则的值为（　Ｂ　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．５．若角是的内角，且，试判断这个三角形的形状．　钝角三角形６．已知，求的值．　当是第二象限时，；　　当是第三象限时，７．已知，求：（１）；（２）．　　　　　　　　　（１）；（２）或