苏教版选修2-1高中数学1.1.1《四种命题》word教案

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1、1.1.1四种命题课题1.1.1四种命题第1课时计划上课日期：教学目标知识与技能1.通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假；网ZXXK]2.了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系过程与方法问题链导学，讲练结合情感态度与价值观教学重难点利用四种命题的关系判断命题的真假教学流程内容板书关键点拨加工润色一、问题情境我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如，如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；①如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；②如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；③如果两个三角形的面积不

2、相等，那么它们不全等．④思考：命题②，③，④与命题①有什么关系？二、学生活动1．讨论老师提出的问题，举手发言；2．列举数学中的类似实例；3．分析、概括各种实例的共同特征．三、建构数学1．上面的四个命题都是“如果……，那么……”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．2．在上面的例子中：命题②的条件和结论分别是命题①的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；命题③的条件和结论分别是命题①的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为否命题；命题④的条件和结论分别是命题①的结论的否定

3、和条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题．3．一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题．（非p、非q分别表示p和q的否定）四、数学运用例1　写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题．思考：原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？例2　把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对顶角相等；　（2）四条边相等

4、的四边形是正方形．例3　判断下列说法是否正确：（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真．例4　写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若a2＝b2，则a＝b；（2）若x＜0，则x2＞0．例5　命题“两个有理数的和是有理数”的否命题的逆否命题是什么？五、要点归纳与方法小结1．命题的概念；2．怎样写命题的条件和结论；3．写命题的逆命题、否命题与逆否命题；4．利用命题的等价性判断命题的真假．教学心得