高中数学人教a版选修（2-1）2.1.1《曲线与方程》word导学案

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1、2.1.1曲线与方程【学习目标】1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系2.掌握形数结合、函数与方程、化归与转化等数学思想，以及坐标法、待定系数法等常用的数学方法【自主学习】请回答如下问题：在直角坐标系中1.第一、三象限的角平分线的方程为:.曲线和方程之间有什么对应关系呢？2.方程所表示的曲线是.方程和曲线之间有什么对应关系?曲线的方程和方程的曲线定义：说明:方程的曲线与曲线的方程的关系:点P在方程的曲线C上Û点的坐标是曲线的方程的解.【自主检测】1.点，，是否在方程表示的曲线上？为什么？2.圆心为,半径为的圆上的点的坐标

2、都满足方程的解吗？【典型例题】例1．判断下列结论的正误并说明理由(1)过点且垂直于轴的直线的方程为；(2)到轴距离为的点的轨迹方程为.例2．证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程是.【目标检测】1．下图各曲线的曲线方程是所列出的方程吗？为什么？10xy-11(1)曲线为过点，的折线，其方程为；0xy-11-221(2))曲线是Ⅰ,Ⅱ象限内到x轴，y轴的距离乘积为1的点集，其方程为.2．下列方程表示如图所示的直线吗？为什么？（1）；（2）；（3）.3．如果曲线上的点满足方程，则以下说法正确的是（）A.曲线的方程是B.坐标满足的点在曲线上C.方程的曲线是D.坐标不满足方程的

3、点不在曲线上4．方程的曲线经过点、、、中的（）A.0个B.1个C.2个D.3个