苏科版数学九上4.2《圆的对称性》word学案（二）

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1、4.2圆的对称性（二）班级姓名学号学习目标1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.学习重点：垂径定理及其运用.学习难点：灵活运用垂径定理.教学过程一、情境创设（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？二、探究学习1.尝试（1）在圆形纸片上任意画一条直径.（2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：_______________________________________________________________.2.探索如图，C

2、D是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？__________________________________________________________________.请试一试证明！3.总结垂径定理：_________________________________________________________。4.典型例题例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？例2.如图，已知：在⊙O中，弦AB

3、的长为8，圆心O到AB的距离为3。（1）求的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。5.巩固练习（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。（2）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.（3）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.（4）如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？（5）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，

4、若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.（6）设AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O的半径为5，AB=8,CD=6，则AB与CD之间的距离为_____________（有两种情况）.三、归纳总结1．圆的轴对称性及有关性质.2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.【课后作业】班级姓名学号1．如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_____2．如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为M．则有AM=_____，_____=，____=．3.⊙O中，直径AB⊥弦

5、CD于点P，AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为CM.4.⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为___5.圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为cm.6.已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．7.已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5,=,求CD的长。8.一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米，求：(1)桥拱半径,(2)若大雨过后，桥下河面宽度(

6、EF)为12米，求水面涨高了多少？ABEFMCDO