高中数学人教b版必修1第一章《集合》章末质量评估

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1、章末质量评估(一)(时间：90分钟　满分：120分)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．若集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{x

2、x(x－1)＝0}，则M∩N等于(　　)．A．{－1,0,1,2}B．{0,1,2}C．{－1,0,1}D．{0,1}解析　N＝{0,1}，∴M∩N＝{0,1}．答案　D2．满足条件{0,1}∪A＝{0,1}的所有集合A的个数是(　　)．A．1B．2C．3D．4解析　由题意知A⊆{0,1}，∴A为4个．答案　D3．已知A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，定义集合M满足M＝{x

3、x∈

4、A，且x∉B}，则集合M为(　　)．A．{2,4}B．{1,3}C．{1,2,4}D．{2}解析　∵A∩B＝{2}，由x∈A，且x∉B，∴M＝{1,3}．答案　B4．已知集合P＝{x

5、x＜3}，Q＝{x

6、－1≤x≤4}，那么P∪Q等于(　　)．A．{x

7、－1≤x＜3}B．{x

8、－1≤x≤4}C．{x

9、x≤4}D．{x

10、x≥－1}解析　结合数轴可知：P∪Q＝{x

11、x≤4}．答案　C5．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

12、mx＝1}，且A∪B＝A，则m的值为(　　)．A．1B．－1C．1或－1D．1或－1或0解析　∵A∪B＝A

13、，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{－1}或B＝{1}．答案　D6．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)．A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩∁ISD．(M∩P)∪∁IS解析　阴影部分是M∩P的一部分，且不在S内，故选C.答案　C7．设集合A＝{x

14、x≤}，a＝，那么(　　)．A．aAB．a∉AC．{a}∉AD．{a}A解析　∵≤，∴a∈A，∴{a}A.答案　D8．已知集合A＝{x

15、x＞1}，B＝{x

16、－1＜x＜2}，则A∩B等于(　　)．A．{x

17、－1＜x＜2}B．{x

18、

19、x＞－1}C．{x

20、－1＜x＜1}D．{x

21、1＜x＜2}解析　由数轴知A∩B＝{x

22、1＜x＜2}．答案　D9．定义集合运算：A*B＝{z

23、z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为(　　)．A．0B．2C．3D．6解析　∵A*B＝{0,2,4}，∴元素之和为6.答案　D10．若P＝{x

24、y＝x2}，Q＝{(x，y)

25、y＝x2，x∈R}，则必有(　　)．A．P∩Q＝∅B．PQC．P＝QD．PQ解析　∵P是由y＝x2的自变量x的取值组成，是数集，而Q是y＝x2上的点组成的，

26、∴P∩Q＝∅.答案　A11．已知集合M＝{x

27、x＝＋，k∈Z}，N＝{x

28、x＝＋，k∈Z}，x0∈M，则x0与N的关系是(　　)．A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能确定解析　M＝{x

29、x＝，k∈Z}，N＝{x

30、x＝，k∈Z}，对k取值列举得：M＝{…－，－，，，…}N＝{…－，－，－，0，，，…}∴MN，∴x0∈M，则x0∈N.答案　A12．已知集合A＝{x

31、a－1≤x≤a＋2}，B＝{x

32、3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的范围是(　　)．A．{a

33、3＜a≤4}B．{a

34、3≤a≤4}C．{a

35、3

36、＜a＜4}D．∅解析　由于a－1≤a＋2，∴A≠∅，由数轴知，∴3≤a≤4.答案　B二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合M＝{x

37、x＝4n＋2，n∈Z}，则2010________M，2011________M(用“∈”或“∉”填空)．解析　∵2010＝4×502＋2，∴2010∈M，而2011不存在n使2011＝4n＋2，∴2011∉M.答案　∈　∉14．设集合A＝{x

38、－1≤x≤2}，B＝{x

39、－1＜x≤4}，C＝{x

40、－3＜x＜2}且集合A∩(B∪C)＝{x

41、a≤x≤b}，则a＝________

42、，b＝________.解析　B∪C＝{x

43、－3＜x≤4}，A∩(B∪C)＝{x

44、－1≤x≤2}．∴a＝－1，b＝2.答案　－1　215．集合A＝{1,2,3,5}，当x∈A时，若x－1∉A，x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为________．解析　∵x＝5时，x－1＝4∉A，x＋1＝6∉A，∴A中的孤立元素为5.答案　116．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为________．解析　∵2∈M，∴3x2＋3x－4＝2或x2＋x－4＝2

45、，解得x＝－2，1，－3,2经检验知，只有－3,2符合元素的互异性，故集合为{－3,2}．答案　{－3,2}三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分)17．已知方程x2＋px＋q＝0的两个不相等实根分别为α，β，集合A＝{α，β}，B＝{2,4,5,6}，C＝{1,2,3,4}，A∩C＝A，A∩B＝