2016冀教版数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》（圆的面积）教学设计

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1、《圆的面积》教学设计石家庄市水源街小学梁建芝教学内容：冀教版《数学》六年级上册第47～49页。教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，获得转化和无限分割等的数学思想。课前准备：两种图案的飞镖板，平均分成16份、32份的圆形纸片学具，胶棒，剪拼飞镖板，圆形课件。教学方案：教学环境设计意图教学预设一、问题情境1、出示圆形飞镖板的图案，让学生说一说不同区域的作用，并解释投中中心分值最大的道理。投飞镖

2、是学生爱玩的游戏，讨论飞镖游戏规则既容易引起学生的学习兴趣，又发展学生的理性思维，并自然引出下面的飞镖板。师：同学们，谁玩过投飞镖游戏？老师知道好多同学都玩过投飞镖游戏，你对投飞镖游戏都有那些了解？说一说。生：（略）看，今天老师就带来了一个飞镖板。（出示如图的飞镖板）师：观察这个飞镖板，谁知道飞镖板上不同的区域有什么作用？学生可能说：生1：飞镖板上不同的区域，代表不同的分值。生2：投中中心圆的分值最大，越往外分值越小。师：谁能解释一下“投中中心圆的分值最大”这个游戏规则有什么道理呢？学生可能会说：●中心不容易投中，所以分值高

3、。●投飞镖游戏就是看谁投的准，所以，投中中心就得高分。学生可能有不同的说法，只要有道理就给予肯定。2、出示教材上图案的飞镖板，让学生说一说发现了什么。使他们了解到飞镖板被平均分成了20份，每一份都像一个小三角形。发现飞镖标板图案的特征，为下面估算及图形转化作准备。师：看来同学们对投飞镖游戏了解得真不少。我这儿还有一个飞镖板。出示教材上图案的飞镖板师：观察这个飞镖板，看看你能发现什么？学生可能会发现：●飞镖板是圆形的。●飞镖板被平均分成了20份。●分成的每份都像一个小三角形。二、估算面积1、教师提出“利用三角形的面积知识估算飞

4、镖板面积”的要求，然后让学生讨论怎样估算。带着问题讨论，调动学生的已有知识和经验，使学生明白估算的基本思路，提高教学效果。师：同学们观察得真仔细，如果老师告诉你们这个飞镖板的半径是10厘米。板书：r＝10cm师：你们能利用三角形的面积计算方法估算出这个飞镖板的面积吗？谁来说一说怎样估算？生：先估算一个小三角形的面积，再算20个小三角形的面积。师：说得对。谁知道怎样估算每个小三角形的面积？生：把圆的半径看作小三角形的高，把周长除以20看作小三角形的底，利用三角形面积公式计算。如果学生说不完整，教师参与交流或引导。2、鼓励学生试

5、着估算。为学生提供利用已有知识估算飞镖板面积的机会。师：好！现在就请同学们试着估算一下这个飞镖板的面积。学生试算，教师巡视，指导学有所困的同学。3、交流学生的估算方法和结果。教师作必要的板书。使学生获得自主解决问题的体验，为用剪拼的方法估算面积，提供对比的教学活资源。师：谁来说说估算时，你是怎样想的？结果是多少？生：我把飞镖板的表面看作是由20个小三角形组成的图形，每个小三角形的底约是周长的，高可近似看作圆的半径。先求出圆的周长，再求出一个小三角形的面积，然后求出20个小三角形的面积。学生说算式，教师板书。飞镖板周长：2×3

6、.14×10＝62.8（厘米）小三角形面积：62.8××10÷2＝15.7（平方厘米）飞镖板面积：15.7×20＝314（平方厘米）师：同学们利用飞镖板的特殊图案和三角形面积的知识估算出了它的面积，很好！老师也有一种估算方法，请同学们看一看。4、教师利用课件介绍把圆形剪拼成一个近似长方形然后估算的方法。利用课件操作既直观又节省时间，为下面学生自主探索圆面积的计算公式作准备。教师利用课件，边说边操作。师：把飞镖板剪开，拼成近似的长方形，它的长约为圆周长的一半，高可近似地看作半径，然后求出这个近似长方形的面积。按照这种方法，我们

7、估算一下这个圆形飞镖板的面积大约是多少平方厘米？学生说，教师板书：周长的＝62.8÷2＝31.4（厘米）飞镖标板的面积：31.4×10＝314（平方厘米）5、让学生观察估算的结果，说一说有什么发现。通过比较，让学生确信这种方法的正确性。师：观察用这种方法估算的面积，你发现了什么？生：老师估算的结果和我们算的一样。生2：这样把图形剪拼成近似长方形估算简便。三、探索公式1、教师谈话，提出“用把圆剪拼成近似长方形的方法探索圆面积公式”的要求，并板书课题。自然的谈话和板书课题，既是对前面经历活动的总结，又明确了探索活动的方法和目的。

8、师：刚才，我们根据这个圆形飞镖板板面图案的特点对它的面积进行了估算。同时，还了解到了把飞镖板剪开拼成近似的长方形进行估算比较简单。如何求一个任意圆的面积呢？今天，我们就用把圆拼成近似长方形的方法来探索圆面积的计算公式。板书课题：圆面积的计算公式2、要求学生以小组为单位，利用老师准备的圆形纸