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《混沌与分形对音乐旋律的特征的分析毕业论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、摘要本文通过对于分形理论的研究，并结合了分形理论的概念发现对于音乐作品来说从其结构上来说也是具有分形结构的。本文首先通过求取音乐作品其自相似系数——反映自相关性的具体数值，以及从乐谱的整个音符结构上分析得出了音乐作品的确满足分形理论的结论。并通过将音频信号数据化，并且求取具体的数值——分形维数，使用具体化的数字来反映音乐作品所表达的感情，在求取的过程中分别使用了功率谱密度法，乐谱法以及盒维数法三种方法来进行对于分形维数的求取。本文也对于三种分形维数的求解方法进行了对于其本身及相互间的误差分析。并对于原始的音频信号进行了噪音处理，以模仿当音频信号存在干扰时会对于
2、产生的分形维数会有多大的影响。通过对于最终实验数据的总结我们在最后得到了分形维数之间的差距的确会对于音乐的情感所产生影响，并通过对于三种方法的特点进行分析，总结出三种不同的分形维数计算方法优缺点。以实现通过分形理论来反映音乐特色这个论题的最终目的。关键词：分形，分形维数，自相关系数，功率谱密度法，盒维数法，乐谱法，matlab仿真，音乐旋律ChaosandfractalcharacteristicsofmusicmelodyABSTRACTInthispaper,thefractaltheory,andcombinedwiththeconceptoffract
3、altheoryisthatthemusicisalsofromthestructureofafrac-talstructure.Inthearticle,wefirsttoevaluatetheself-similarityofmusic,whichisreflectedthespecificvaluesofautocorrelation,andanalysethenotesfromthescoreofthewholestructureofthemusic,thenobtainedthatitisreallymettheconclusionsofthefra
4、ctaltheory.Themusichavebeenintodata,whichobtainedthespecificvalue,fractaldimension,usespecificfigurestoreflectthefeelingsexpressedbymusic.Intheprocessofevaluateisusedthepowerspectralalgorithm,thescorealgorithmandthebox-countingalgorithm,whichevalutedthefractaldimension.Thearticleisa
5、lsomadetheanalysisthedeviationbetweenthreealgorithmwiththeirownandeachother.Andtheoriginalaudiosignalnoiseprocessingtomimicthedisturbancecausedwhentheexistenceoftheaudiosignalgeneratedbytheimpactofthefractaldimension.Bythefinalsummaryoftheexperimentaldataobtainedatthefinalfractaldim
6、ensionofthegapbetweenthemusicdoesfortheimpactofemotional.Bythecharacteristicsofthreealgorithm,summedupinthreedifferentalgorithmoffractaldimensiontheadvantagesanddisadvantages,toachievethatthroughthemusicoffractaltheorytoreflectthecharacteristicsoftheultimategoalofthispaper.Keyword:f
7、ractal,fractaldimension,Selfcorrelationcoefficient,powerspectralalgorithm,scorealgorithm,box-countingalgorithm,matlabsimulation,musicmelody混沌与分形对音乐旋律的特征分析0引言音乐在中世纪时与算术、几何及天文被称之为西方的四门高级学科。而历史中著名的音乐家更是数不胜数，无数的音乐家在历史长河中创造了无数首中外驰名的名曲佳作。而音乐的创作则要回顾到史前时代了。究竟是何种内在的规律使得人们能够将随意排列的音符转变为一首令人称赞的
8、曲子也是一个令人深思的问题。对于音乐进
