3.2复数代数形式的四则运算导学案-新课标人教版选修2-2

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1、第03课时3.2.1复数代数形式的加、减法运算及其几何意义学习目标1.能进行复数代数形式的加减运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义；学习过程一、学前准备复习：1.复数的代数形式是什么？在什么条件下，复数z为实数、虚数、纯虚数？2.复数的几何意义表现在复数可以用复平面内的点或向量表示，一般地，复数z＝a＋bi（a，b∈R）对应复平面内的点Z的坐标是什么？复数z可以用复平面内哪个向量来表示？二、新课导学◆探究新知（预习教材P107～P108，找出疑惑之处）问题1：在复平面内，复数所对应的向量分别为，设，试作出向

2、量,求出向量对应的复数为Z,并指出复数Z与Z1,Z2有何关系吗？问题2：设，你能写出复数的加法法则吗？复数的加法是否满足交换律、结合律？xO问题3：复数与复平面内的向量有一一对应关系。也讨论过向量加法的几何意义，你能由此得出复数加法的几何意义是什么？问题4：类比实数集中的减法是加法的逆运算，那复数的减法法则是什么？如何理解复数的减法？yxO问题5：类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义.◆应用示例例1．计算：（1）；（2）；（3）www.xkb1.com例2．复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1

3、－2i，它们在复平面上的对应点分别是一个正方形ABCD的三个顶点A、B、C，求这个正方形的第四个顶点D对应的复数。◆反馈练习1．（P109练习1）计算：⑴；⑵；⑶；⑷。www.xkb1.com2．（P109练习2）如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量：（1）；（2）；（3）3．已知复数=，=分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，则a的值=.学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差二、当堂检测1．已知复数满足，则等于（）A．B．C．D．2．复数

4、Z对应的点在第二象限，则Z+i对应点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．（P112习题A2）在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数。新课标第一网课后作业1．（P112习题A1）计算：⑴⑵⑶(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=____(x、y∈R).2．复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i,5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形　C.锐角三角形D.钝角三角形3．（P112习题A3）是复平面内的平行四边

5、形，A，B，C三点对应的复数分别是，，，求点D对应的复数。第04课时3.2.2复数代数形式的乘除运算学习目标1．掌握复数代数形式的乘法、除法运算法则、了解共轭复数的概念。学习过程一、学前准备复习：1.回顾多项式的乘除法运算（1）（2）（3）（4）二、新课导学◆探究新知（预习教材P109～P111，找出疑惑之处）问题1：复数的乘法是否满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？问题2：如果是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）是一个怎样得数？问题3：类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规

6、定复数的除法是乘法的逆运算，复数，，对于复数Z=，如何使复数的分母由复数变成实数呢？请写出运算过程，并化为形式。◆应用示例例1．计算：。例2．计算：（1）（2）。例3．计算：◆反馈练习1．（P111练习1、2）计算：⑴；⑵⑶；⑷。⑸；⑹2．计算：（1）；（2）；（3）；（4）。3.若，且为纯虚数，求实数的取值学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差二、当堂检测1.复数的共轭复数是()A．B．C．D．2．复数的值是（）A．B．C．D．3.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数

7、的值为（）A．B．C．D．4.（P112习题A4、5）计算：⑴；⑵；⑶；；⑷。课后作业1．（P112习题A4、5）计算：⑴；⑵；（3）；（4）。　2.（P112习题A6）已知是关于的方程的一个根，试求实数的值。3.P112习题B1）利用公式，把下列各式分解成一次因式的积：（1）；（2）