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《2.1函数的概念学案含解析高中数学必修一苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章 函数2.1 函数的概念2.1.1 函数的概念和图象第1课时 函数的概念课时训练6 函数的概念1.已知集合M={-1,2,1},N={0,1,2},下列能构成从M到N的函数的是( ). A.x→x2B.x→x+1C.x→D.x→答案:C解析:因为22=4∉N,所以A不是M到N的函数.因为2+1=3∉N,所以B不是M到N的函数.因为=1,=2,=1,所以C是M到N的函数,显然D不是M到N的函数.2.下列函数中,与函数y=x是同一函数的是( ).①y=;②y=()2+1;③y=;④y=;⑤s=t.A.①②
2、③B.②③④C.③⑤D.①②⑤答案:C解析:因为y==
3、x
4、,所以①不是.因为x-1≥0,x≥1,所以②不是.因为y==x,所以③是.因为x≠0,所以④不是.因为s=t的定义域和对应法则与y=x的完全相同,所以⑤是.3.若f(x)=的定义域为M,g(x)=
5、x
6、的定义域为N,则M∩N=( ).A.MB.NC.⌀D.R答案:A解析:由题意,得M={x
7、x>0},N=R,则M∩N={x
8、x>0}=M.4.函数y=+7的值域是( ).A.(7,+∞)B.[7,+∞)C.(-∞,7)D.(-∞,7]答案:B解析:因为x≥0时,≥0,所以y≥
9、7.5.设f(x)=,则= .(导学号51790149) 答案:-1解析:f(2)=,f=-,所以=-1.6.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211x123g(x)321则f[g(1)]的值为 ;当g[f(x)]=2时,x= . 答案:1 1解析:f[g(1)]=f(3)=1;当g[f(x)]=2时,f(x)=2,x=1.7.求下列函数的定义域和值域:(1)y=;(2)y=-2.解(1)由x-2≠0,得定义域为{x
10、x≠2}.由y==3+≠3,得值域为{y
11、y≠3}.(2)由4-2x≥0
12、,得定义域为{x
13、x≤2}.由≥0,-2≥-2,得值域为[-2,+∞).8.已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2+2,x∈R.(导学号51790150)(1)求f(2)和g(a);(2)求g[f(2)]和f[g(x)].解(1)f(2)=,g(a)=a2+2.(2)∵f(2)=,∴g[f(2)]=g+2=,f[g(x)]=f(x2+2)=.9.(1)已知函数f(x)的定义域是[-1,4],求函数f(2x+1)的定义域.(2)已知函数f(2x-1)的定义域为[-3,3],求f(x)的定义域.(导学号51790151)解(1)
14、已知f(x)的定义域是[-1,4],即-1≤x≤4,故对于f(2x+1)应有-1≤2x+1≤4.∴-2≤2x≤3.∴-1≤x≤.∴f(2x+1)的定义域是.(2)需要注意的是:f(2x-1)的自变量为x,而不是2x-1.由f(2x-1)的定义域为[-3,3],可得-3≤x≤3,即-7≤2x-1≤5.所以f(t)(t=2x-1)的定义域为[-7,5],即f(x)的定义域为[-7,5].
