6.4确定一次函数表达式学案（北师大版八年级上）

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1、北师大版八年级上册课题:6.4确定一次函数表达式初二6.4一次函数表达式学案一、乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。250yx（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？2、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？总结：三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长

2、度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）（2）（3）（4）32AB0yx2、再接再厉如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式四、牛刀小试：[A]组练习①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=该函数图像经过点B（1，）和点C（，0）②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（）A（2，-1）B（-0.5，1）C（-

3、2，1）D（-1，0.5）③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠b=k=㈡当x=30时，y=㈢当y=30时，x=④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式[B]组练习你行我行大家行⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：xy3060800610①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？⑦连接中考:为了学生的身体健康,

4、学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据档次高度第一档第二档第三档第三档凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高Y(cm)70.074.878.082.8㈠小明经过数据探究发现,桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围)㈡小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，请你判断它是否配套?C组题:直线交于(-3,2),且分别过(-3/2,0)和(1,-2

5、),求这两条直线与y轴围成的三角形面积五、感悟收获六、达标检测——胜利的彼岸①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）七、作业：A组：P1961、2B组P1963、4