10.2黄金分割导学案-苏科版初二八年级

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1、课题：10.2黄金分割主备：朱贝课型：新授审核：八年级数学组班级姓名学号：【学习目标】1、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割的意义。2、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点。【学习重点难点】重点：黄金分割的意义难点：怎样做一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点【新课引入】1、如图，为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？【课前预习】新课标第一网xkb1.com1、如图所示，此时点B把线段AC分成两部分，如果满足______

2、__，那么线段AC被点B黄金分割。点B称为________，约为0.618，这个比值称为________，2、黄金矩形是指3、画图：（1）作顶角为的等腰三角形ABC（2）分别量出底边BC与腰AB的长度（3）作的平分线，交AC于点D，量出的底边CD的长度。并分别求出与的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）此时比值是多少？教师家长评价签字所以我们把称为黄金三角形。【例题教学】例1、如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）例2：

3、如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,求CD的长约为多少.例3、若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长约为多少？【课堂检测】1、黄金分割比是_______________2、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是()A、线段AB被点C黄金分割B、点C叫做线段AB的黄金分割点C、AB与AC的比叫做黄金比D、BC与AC的比叫做黄金比3、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽约

4、等于_________.4、如图,点C是AB的黄金分割点,则AC2=________.（用线段表示）5、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少？（精确到0.1cm）【课后巩固】1、如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC≈_______,BC≈______.2、一条线段的黄金分割点有个。3、如图的黄金矩形ABCD中，（1）作出正方形AEFD，使得点E、F分别在边AB、CD上；（2）矩形BCFE是不是黄金矩形，为什么？4、自己动手，用黄金比

5、设计一个图案，画出草图，并加以说明。教师评价家长签字课后反思：