空间几何体的直观图学案-新课标人教版必修2

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1、（一）数学目标1．知识与技能：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.（2）采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点.2．过程与方法：学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图.3．情感态度与价值观：（1）提高空间想象力与直观感受.（2）体会对比在学习中的作用.（3）感受几何作图在生产活动中的应用.（二）教学重点、难点：用斜二测面法画空间几何值的直观图.一自主预习，探究三视图用三个角度的正棱影图反映空间几何体的形状和大小，我们能否将空间图形用一个平面图形来表示呢？二．合作探究1．水平放置的平面图形的直观图的画

2、法.（1）例1用斜二测法画水平放置的正六边形的直观图.画法：画一个水平放置的平面多边形直观图的关键是什么？2）学生观察、思考、归纳斜二测画法基本步骤.有哪些注意事项2．简单几何体的直观图画法例2用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm的长方体ABCD–A′B′C′D′的直观图.画法：请大家归纳一下，直棱柱的直观图画法：有什么注意事项吗？3．简单组合体画法例3已知几何体的三视图说出它的结构特征，并用斜二测画法画它的直观图.画法学生讨论然后简答.三．随堂练习1．用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定）：（1）任意三角形；（2）平行四边形；2．判断下

3、列结论是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.（1）角的水平放置的直观图一定是角.（）（2）相等的角在直观图中仍然相等（）（3）相等的线段在直观图中仍然相等.（）（4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行.（）3．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形.②平行四边形的直观图是平行四边形.③正方形的直观图是正方形.④菱形的直观图是菱形.以上结论，正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④4．用斜二测画法画出五棱锥P–ABCDE的直观图，其中底面ABCDE是正五边形，点P在底面的投影是正五边形的中心O（尺寸自定）四．归纳总结xkb1.com投影

4、答案：合作探究1B2A3②③4（1）（2）（3）（4空间几何体的直观图部分答案：画一个水平放置的平面多边形直观图的关键是什么？确定多边形顶点的位置.请大家尝试归纳平面多边形直观图的基本步骤.①选取恰当的坐标系.②画平行线段，截取长度③依次连结各顶点成图有哪些注意事项：平行于x轴，y轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴.，原图中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变平行于y轴的线段长度，为原来的一半.直棱柱的直观图画法.①画轴②画底画③画侧棱④成图有什么注意事项吗？竖直方面保持平行关系和长度关系不变，被遮的部分用虚线.画法学生讨论然后简答：这个几何体是一个简单的组

5、合体，它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆柱上底面与圆锥底面相重合；我们可以先画出上部的圆锥.随堂练习√××√A归纳总结：1．平面图形斜二测画法.2．简单几何体斜二测画法.3．简单组合斜二测画法.