华师大版第8章一元一次不等式.rar

《华师大版第8章一元一次不等式.rar》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8章一元一次不等式18.1认识不等式18.2解一元一次不等式31．不等式的解集32．不等式的简单变形43．解一元一次不等式68.3一元一次不等式组8小结11复习题12A组12B组12C组13第8章一元一次不等式8.1认识不等式问题1世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？我们不妨一起来算一算：买27张票，要付款5×

2、27＝135（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）显然120<135这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。当然，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？探索我们一起来分析上面提出的问题。设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：按实际人数买票x张，要付款5x（元）买30张票，要付款4×30＝120（元）如果买30张票合算，那么应有120<5x现在的问题就是：x取哪些数值时，

3、上式成立？前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。x5x比较120与5x的大小120<5x21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立…………由上表可见，当x＝___________时，不等式120<5x成立。也就是说，少于30人时，至少要有_____人进公园时，买30张票反而合算。概括像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solutionofinequ

4、ality）。如上例中，x＝25，26，27，…都是不等式120<5x的解，而x＝24，23，22，21则不是它的解。例用不等式表示：（1）x的一半小于－1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解（1）x<－1（2）y＋4>0.5（3）a<0（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b＝0，通常可表示成b≥0。练习1．用不等式表示：（1）x的3倍大于5；（2）y与2的差小于－1。（3）x的2倍大于x；（4）y的与3的差是负数。（5）a是正数；（6）b不是正数；2．用“<”或“>”号填空：（1）7＋3________4＋3；（2）7＋（－1）____

5、__4＋（－1）；（3）7×3________4×3；（4）7×（－3）______4×（－3）。3．下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。习题8.11．比较下列各数的大小，用“<”或“>”填空：（1）－3______-2；（2）－1______0；（3）3______－4；（4）－5______－6；（5）______；（6）－______－。2．用不等式表示：（1）x的与3的差大于2；（2）2x与1的和小于零；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的与c的和是负数；（5）a与b的差是非负数；（6）x的绝对值与1的和不

6、小于1。3．向阳小队10人到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始两天，每人每天完成5本杂志。问以后3天，每人每天必须完成几本杂志，才能超额完成300本杂志的装订任务？试列出不等式，找出符合题意的一些解。8.2解一元一次不等式1．不等式的解集回忆在上一节练习第3题中，我们发现，－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x＋2>5的解。由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解。进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解。由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集。概括一个不等式的所有解，

7、组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集（solutionset）。研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式（solvinginequality）。不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.1所示。同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2所示。练习1．根据“当x为任何正数时，都能使不等式