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《八年级(上)第六章一次函数复习教案北师大版初二八年级》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级（上）第六章复习一次函数知识要点1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数，x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而一次函数不一定都是正比例函数.3、正比例函数y＝kx的性质(1)、正比例函数y
2、＝kx的图象都经过原点(0,0),(1，k)两点的一条直线；(2)、当k＞0时，图象都经过一、三象限；当k＜0时，图象都经过二、四象限(3)、当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。4、一次函数y＝kx＋b的性质（1）、经过特殊点:与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.[来源:学科（2）、当k＞0时，y随x的增大而增大 当k＜0时，y随x的增大而减小（3）、k值相同，图象是互相平行（4）、b值相同,图象相交于同一点(0，b)（5）、影响图象的两个因素是k和b①k的正负决定直线的方向
3、②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方5.五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。解：把点（2，-6）代入y=3x+b，得-6=3×2+b解得：b=-12∴函数的解析式为：y=3x-12(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。解：把点A（3，4）、点B（2，7）代入
4、y=kx+b，得，解得：Xkb1.com∴函数的解析式为：y=-3x+13(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式例3解：设油箱里所剩油y（升）与行驶时间x小时）之间的函数关系式为y=kx+b，因图像经过（8,0）和（0，40），因此得，解得：∴要求的函数的解析式为：y=-5x+40例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。(4)、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线向上
5、平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．解：直线经过点（0,0）、点（2,4),直线向上平移1个单位后，这两点变为（0,1）、（2，5），设这个一次函数的解析式为y=kx+b，例5解：∵直线y=-3x+6经过（0，6）、（2,0）∴这两点关于y轴对称的点为（0,6）、（-2,0）则得，解得：得，解得：，∴函数的解析式为：y=2x+1(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式Xkb1.com例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。例6、已知直线y=k
6、x+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。例7解：∵直线y=-3x+6经过（0，6）、（2,0）∴这两点关于原点对称的点为（0,-6）、（-2,0）则得，解得：例6解：∵直线y=-3x+6经过（0，6）、（2,0）∴这两点关于x轴对称的点为（0,-6）、（2,0）则得，解得：例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。经典训练：训练1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函
7、数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。训练2：新课标第一网1.函数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k为任意实数．3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.训练3：1.正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k____
8、__.2.一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是()A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.4.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,
