对数函数学案-新课标人教版必修1

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1、对数函数及其性质（一）教学目标（一）教学知识点1．对数函数的概念；2.对数函数的图象与性质．（二）能力训练要求1．理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象、性质；3.培养学生数形结合的意识．（三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；2．用联系的观点看问题；3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点:对数函数的图象、性质．教学难点:对数函数的图象与指数函数的关系．教学过程一、复习引入：1、指对数互化关系：2、的图象和性质．a＞10＜a＜1图象性质(1)定义域：（2）值域：（3）过

2、点，即x=时，y=（4）在R上是函数（4）在R上是函数3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是.引出新课--对数函数．二、新授内容：1．对数函数的定义：例1．求下列函数的定义域：（1）；（

3、2）；（3）．2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作与的图象：思考：与的图象有什么关系？3．练习：1.画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.4．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．a＞10＜a＜1图象性质定义域：值域：过点，即当x=时，y=时时时时在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数三、讲解范例：例2．比较下列各组数中两个值的大小：⑴；⑵；⑶．四、练习1。求下列函数的定义域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=（5（6）练习2、函数的

4、图象恒过定点（）3、已知函数的定义域与值域都是[0，1]，求a的值。）五、课堂小结⑴对数函数定义、图象、性质；⑵对数的定义，指数式与对数式互换；⑶比较两个数的大小．2.2.2　对数函数及其性质（二）教学目标1.教学知识点：对数函数的单调性；2．同底数对数比较大小；３．不同底数对数比较大小；４．对数形式的复合函数的定义域、值域；　５．对数形式的复合函数的单调性．2.能力训练要求：掌握对数函数的单调性；２．掌握同底数对数比较大小的方法；３．掌握不同底数对数比较大小的方法；４．掌握对数形式的复合函数的定义

5、域、值域；5．掌握对数形式的复合函数的单调性；　6．培养学生的数学应用意识．教学重点：1．利用对数函数单调性比较同底数对数的大小；2．求对数形式的复合函数的定义域、值域的方法；3．求对数形式的复合函数的单调性的方法．教学难点：1．不同底数的对数比较大小；２．对数形式的复合函数的单调性的讨论．教学过程一、复习引入：1．对数函数的定义：2、对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质定义域：值域：过点，即当时，．时时．时时．在（0，+∞）上是函数．在（0，+∞）上是函数．3．书P73面练习31．函数y=x+

6、a与的图象可能是__________11oxy11oxy①②11oxy③y11ox④二、新授内容：新课标第一网例1．已知x=时，不等式loga(x2–x–2)＞loga(–x2+2x+3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.例2．若函数在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值。例3．求证：函数f(x)=在(0,1)上是增函数.例4．已知f(x)=loga(a–ax)(a＞1).（1）求f(x)的定义域和值域；（2）判证并证明f(x)的单调性.例5．书P72面例9。例6．求下列函数的定义

7、域、值域：⑴；⑵；四、课堂小结：1.比较对数大小的方法；2．对数复合函数单调性的判断；3．对数复合函数定义域、值域的求法．备选题1.讨论函数在上的单调性．2.已知函数y=(2-)在［0，1］上是减函数，求a的取值范围．2.2.2对数函数及其性质（三）教学目标:（一）教学知识点:1．了解反函数的概念，加深对函数思想的理解2．反函数的求法．（二）能力训练要求:1．使学生了解反函数的概念；2．使学生会求一些简单函数的反函数．（三）德育渗透目标:培养学生用辩证的观点，观察问题、分析问题、解决问题的能力．教学

8、重点:1．反函数的概念；2．反函数的求法．教学难点:反函数的概念．教学过程:一、复习引入：1、我们知道，物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数，即s=vt，其中速度v是常量，定义域t0，值域s0；反过来，也可以由位移s和速度v（常量）确定物体作匀速直线运动的时间，即，这时，位移s是自变量，时间t是位移s的函数，定义域s0，值域t0．问题１：函数s=vt的定义域、值域分别是什么？问题２：函数中，谁是谁的函数？问题３：函数s=vt与函数之间有什么关系？2、又如，在函数y