2007年启东中学高考数学全真模拟冲刺试卷和答案试题

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1、2007年非常高考全真模拟冲刺试卷数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知集合，若，则等于（）A．1B.2C.1或2D82．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（）A．7个B．8个C．9个D．10个3．数列中，，，且数列是等差数列，则等于()A．B．C．D．54．把函数的图象沿向量的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．5、Ｏ是平面上一定点，Ａ、Ｂ、Ｃ是平面上不共线的三个点，动点Ｐ满点，则Ｐ点的轨迹一定通过的　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　A．重心B．垂心C．内心D．外心（）6．过点作直线与圆交于A、B两点，如果，则（）A．的方程为;B．的方程为;C．的方程为;D．的方程为;7．F1、F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离为（）A．1B．17C．1或17D．68．已知复数=a+i，z2=1+a2i，若是实数，则实数a的值等于（）A．1B．－1C．－2D．29．如图正六边形ABCDEF中，AC∥y轴．从六个顶点中任取三点，使这三点能确定一条形如y=ax2+bx+c(a≠0)的抛物线的概率是（）A．B．C．D．10．条件中能使命题“a/

3、/b且b//ca//c”为真命题的条件的个数是（）①a，b，c都表示直线；②a，b，c中有两个表示直线，另一个表示平面；③a，b，c都表示平面；④a，b，c中有两个表示平面，另一个表示直线；A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数的部分图像，则可能是（）A．B．C．D．12．一机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器猫以前进3步，然后再后退2步的规律移动。如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动。令P（n）表示第n秒时机器猫所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（）A．P（3）=3B

4、．P（5）=1C．P（101）=21D．P（101）>P（104）第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上.13．在平面直角坐标系中，x轴的正半轴上有2006个点，y轴的正半轴上有2007个点，这4013个点任意两点连线，则所有连线段的交点落入第一象限的最多有______个.（用式子作答）14．若不等式的解集为，则实数的取值范围是______________15．若，则______(用数字作答).16．对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：。给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则②在△ABC中，若∠

5、C=900，则③在△ABC中。其中真命题的是______________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本题12分）在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且满足b2=ac．(1)求角B取值范围；(2)求函数的取值范围．18．（本题12分）小张有一只放有a个红球，b个黄球，c个白球的箱子，且a+b+c=6(a，b，cN)，小刘有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时小张胜，异色时小刘胜.(1)用a、b、c表示小张胜的概率；(2)若

6、又规定当小张取红、黄、白球而胜的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求小张得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.19．（本题12分）设函数其中.（1）若,且函数的最大值为2,最小值为,求的解析式；（2）在（1）的条件下设函数在上的值域是，试求的取值范围.20．（本题12分）直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且，侧棱AA1长等于3a，O为底面ABCD对角线的交点.（1）求证：OA1∥平面B1CD1；（2）求异面直线AC与A1B所成的角；（3）在棱上取一点F，问AF为何值时，C1F⊥平面BDF？21．（本题12分）ABCDOxyl已知双曲线

7、M：x2－y2=1，直线l与双曲线M的实轴不垂直，且依次交直线y=x、双曲线M、直线y=－x于A、B、C、D四点，O为坐标原点．(1)若，求△AOD的面积；(2)若△BOC的面积等于△AOD面积的，求证：．22．（本题14分）已知数列满足＞0，且对一切n∈N+，有=，其中Sn=ai，(1)求证：对一切n∈N+，有-an+1=2Sn；(2)求数列的通项公式；(3)求证：＜3．数学答案一、选择题1、答案C。由集合N中的不等式得0