2008高二上半期文科数学-高二数学试题

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1、马尔康中学校2007～2008（上）半期考试高二文科数学命题人：数学教研组谢彬注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知a.>b,c>d,且c、d不为零,那么有A.ad>bcB.ac>bcC.a-c>b-dD.a+c>b+d2．过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为A．3x－5y＋7＝0B．5x－3y＋1＝0C．3x－5y－1＝0D．5x－3y－

2、7＝03．若a,b是任意实数且a>b则A.B.C.D.4．直线的倾斜角为A．150ºB．120ºC．60ºD．-60º5．已知，那么A．B．C．D．6．函数（，）的最小值为12，则的值是A．3B．4C．9D．127．二直线与互相平行，则m=A.-1或3B.-1C.3D.1或-38．若，，则与的大小关系是：A．B．C．D．随值变化而变化9．过点A，且与直线的夹角为的直线方程为A.B.C.D.10．设集合，，，是三角形的三边长，则所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是11．若不等式＞0的解集为或，则的值为A．2B．－2C．D．－12．若动点分别在直

3、线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为A．B．C．D．马尔康中学校2007～2008（上）半期考试高二数学班级___________姓名____________成绩________________题号一二三总分171819202122得分第Ⅰ卷答题卡题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分阅卷人二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13．过点P(－1,2)且与直线垂直的直线方程是_______.14．已知、满足约束条件，则的最大值为_______.15．设,则与的大小关系为16．设为

4、奇函数,且在上为增函数,又,则的解集为。三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.得分阅卷人17．（本小题12分）一直线过点A，且在两坐标轴上的截距之和为12，求此直线方程。得分阅卷人18．（本小题12分，每小题各6分）解不等式：(1)(2)得分阅卷人19．（本小题12分）ABCD是平行四边形，已知点A和C，点D在直线上移动，求点B的轨迹方程。得分阅卷人20．（本小题12分）已知直线夹在两条直线：和：之间的线段被点平分，求直线的方程。得分阅卷人绿地8521．（本小题12分）某小区欲建一面积为平方米的矩形绿

5、地，四周有小路，绿地长边外小路宽5米，短边外小路宽8米（如图），当时，怎样设计绿地的长宽使绿地和小路总占地面积最小？得分阅卷人22．（本小题14分）已知函数（为常数）且方程有两个实根，（1）求函数的解析式（2）设，解关于x的不等式马尔康中学校2007～2008（上）半期考试参考答案高二数学一、选择题：题号123456789101112答案DBDBDCBADABA二、填空题13．14．315．16．三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．解：依题意可知，该直线在轴，轴上的截距都不为0，所以可设所求直

6、线方程为，因为直线在两坐标轴上的截距之和为12，（4分）又因为直线过点，，（8分）解方程组得，，（10分）化为一般式得或。（12分）18．19．解：分别设，因为ABCD为平行四边形，，（4分）又因为，所以，（8分）因为点D在直线上，，化简得所求直线方程为（12分）20．解：设，，∵在上,∴设，（3分）∵是AB的中点，∴（6分）B在直线上，∴解得，（9分）∴：，化简得：（12分）注：其它解法参照给分。21．解：设绿地长为x米，宽为y米，则（2分）总占地面积（5分）（9分）当且仅当时，取“=”这时（11分）答：当绿地的长为32米，宽为20米时，使绿地

7、和小路总占地面积最小。（12分）22．解：（1）将分别代入方程得（2分）解得（5分）∴（6分）（2）不等式即为，可化为（7分）即（9分）①当时，解集为（10分）②当时，不等式为，解集为（11分）③当时，解集为（12分）