2006～2007学年高一第一学期第二次月考数学（文科）

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1、2006～2007学年高一第一学期第二次月考数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共100分，考试时间90分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、定义集合A、B的一种运算：A*B

2、＝｛x

3、x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B｝，若A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2｝，则A*B中的所有元素数字之和为A.9B.14C.18D.212、已知函数y＝f(x)的反函数f－1(x)＝2x＋1，则f(1)等于A.－1B.0C.1D.43、已知集合M＝｛x

4、－1＜x＜2｝，N＝｛y

5、y＝x2－1，x∈M｝，则M∩N为A．｛a

6、－1＜a＜2｝B．｛a

7、－＜a＜1｝C．｛a

8、－1＜a＜1｝D．Ф4、函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[0，3]上的最大值、最小值分别是A.5，－15B.5，－4C.

9、－4，－15D.5，－165、已知p：

10、3x－4

11、＞2，q：，则┓p是┓q的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、规定以下运算法则，则＝A.B.C.D.7、函数的图象的顶点在第二象限，则函数的图象是（）y0x0yxy0xyx0A、B、C、D、8、某地共有10万户居民，从中随机调查了1000户，拥有彩电的调查结果入下表：彩电城市农村有432400无48120若该地区城市与农村住户之比是4：6，估计该地区无彩电的农村总户数约为A.0.923万户B.1.385万户C

12、.1.8万户D.1.2万户第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。）9、一个单位有职工150人，其中有业务人员110人，管理人员15人，后勤服务人员25人。为了了解职工的某种情况，样本中已有后勤人员5人，则样本容量n＝________。10、设集合，则集合。11、函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值又有极小值，则a的取值范围是_________.12、对于定义在R上的函数f(x)，有下述四个命题：①若f(x)是奇函数，则

13、f(x－1)的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有f(x＋1)＝f(x－1)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；③若函数f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)为偶函数；④函数y＝f(1＋x)与函数y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称。其中正确命题的序号为（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤。）13、（本题满分10分）已知甲袋中有3个白球和4个黑球，乙袋中有5个白球和4个黑球，现在从两个袋中各取2个球，试

14、求：（1）取得的4个球均是白球的概率；（2）取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率。14、（本题满分10分）设命题p：函数y＝的定义域为R；命题q：不等式a≤

15、x－2

16、＋

17、x＋1

18、对一切实数x∈R均成立。如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围。15、（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆。当每辆的月租金为2000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车

19、的月租金定为2800元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？16、（本题满分12分）已知函数在处取得极值；（1）求常数a，b的值；（2）过点A（0，－32）作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程。参考答案1、B2、A3、C4、A5、A6、B7、C8、B9、30；10、｛x

20、1≤x≤2｝；11、a＜－1或a＞2；12、①③；13、（1）设从甲袋中取得2个白球的事件为A，从乙袋中取得2个白球的事件为B，则：P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝P

21、(A)P(B)＝；（2）从甲袋中取2个白球，从乙袋中取1个黑球和1个白球的概率为：×＝；从甲袋中取1个黑球和1个白球，从乙袋中取2个白球的概率为：×＝；所以，取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为：＋＝＝。14、命题p为真命题，即函数的定义域为R，亦即对一切实数均成立。10当时，满足题意；20当时，只需，解得：故实数的取值范围为。命题q为真命题，即不等式对一切实数均成立，故只需使小于等于函数的最小值，由的几何意义（表示数轴上任一点到2及两点的距离之和