2008-2009学年高三数学高考模拟测试卷及答案【南昌市】

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1、2008-2009学年度南昌市高三测试卷数学（五）命题人：南昌三中张金生一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则是　　　　　（　）A．　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.2．（文）在数列{}中，若，且对任意的有，则数列前15项的和为（）A．B．30C．5D．(理)若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为()A.B.13C.D.-63．若，则下列不等关系中不能成立的是（）A．B．C．D．4.设分别是的三个内角所对的边，若的（　　）　A.充分不必要条件；B.必要

2、不充分条件；C.充要条件；D.既不充分也不必要条件；5.设，，是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A当时，若，则∥B当时，若，则　C当，且是在内的射影时，若，则　D当，且时，若，则6．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992。则展开式中x2项的系数为（）A．150B．－150C．250D．－2507．将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）A．15B．18C．30D．368．（文）已知=（2cos

3、α，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），与的夹角为60°，则直线xcosα－ysinα+=0与圆(x－cosβ)2+(y+sinβ)2=1的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定(理)统计表明，某省某年的高考数学成绩，现随机抽查100名考生的数学试卷，则成绩超过120分的人数的期望是（）（已知）A.9或10人B.6或7人C.3或4人D.1或2人9．1,3,5设，若“方程满足，且方程至少有一根”，就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（）A．8　　　　B．10　　　　C．12　　　　D．1410.已知,则当m+n取得

4、最小值时，椭圆的离心率为（）A.B.C.D.11.关于函数有下列命题：①的最大值是；②是以为最小正周期的周期函数；③在区间上是减函数；④将函数的图象向左平移个单位后，与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是（）A．①②③B．①②C．②③④　　D．①②③④12.以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（）A．B．C．D．一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中的横线上。13．.某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽

5、车进行车速分析，分析的结果表示为如下的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中车速度不小于90km/h的约有辆（注：分析时车速均取整数）。14.(文)已知平面上三点A、B、C满足1，则的值等于.（理）已知函数在R上连续，则.15．设命题,命题,若命题是命题的必要不充分条件,则r的最大值为.16．如图，正方体，则下列四个命题：①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③在直线上运动时，二面角的大小不变；④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是（写出所

6、有真命题的编号）三、解答题：本大题共六道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）18.已知向量=（sinB，1－cosB)，且与向量=（2，0）所成角为，其中A、B、C是△ABC的内角．（Ⅰ）求角Ｂ的大小；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．18．（本小题满分12分）(文科做)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且大于0的概率为.（Ⅰ）求文娱队的人数；（Ⅱ）写出的概率．(理科做)某中学开展“创建文明城市知识竞

7、赛”活动，竞赛题由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出一个选项(不得多选或不选)，每道题选正确得6分。已知学生甲对任一道题选择正确的概率为；学生乙由于未作准备，因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个.(Ⅰ)若选错得0分，比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小；(Ⅱ)为防止个别学生像乙那样随机地作出选择，学校决定对每道选择错误的倒扣若干分，但倒扣太多对学生不公平，倒扣太少又达不到杜绝乱选的目的，倒扣的分数，应该恰到好处，使乱选一通的学生一无所获，换句话说

8、，如果学生每道题都随机选择，那么他20道题所得总分的数学期望应该是0.问:对每道题选择错误应该倒扣多少分比较合适?19．（本小题满分12分）正四面体A