2011年中考总复习数学教材过关训练:教材过关十六 分式(附答案)

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1、八年级下册教材过关十六分式一、填空题1.分式,当x=_____________时,值为零;当x=_____________时,无意义.答案:6-2提示:分式的值为0,则分子为0,分母不是0,所以x-6=0,x=6;分母为0,则分式无意义,则x+2=0,得x=-2.2.填空:(1)=;(2)=-.答案:abx提示:根据分式的基本性质,分式的分母和分子都乘以同一个不为0的整式,分式的值不变,(1)从a+b到ab+b2,乘以b,所以分母也乘以b,为ab;(2)从x-y到1,除以x-y,所以分母也除以x-y,为x.3.把分式中的x、y都扩

2、大两倍,则分式的值_________________.答案:不变提示:分式的基本性质,中的x、y都扩大两倍,得到==.4.若方程-2=会产生增根,则k=_______________.答案:3提示:增根就是使分母为0的解,所以增根为3,增根是去分母后整式方程的解,不是原分式方程的解,应代入去分母后的方程,x-2(x-3)=k,得k=3.5.已知x=-2时,分式无意义,x=4时此分式值为0,则a+b=_______________.答案:6提示:依据分式的意义,当x=-2时,分式无意义,即-2+a=0,得a=2;x=4时此分式值为0

3、,即4-b=0,则b=4,所以a+b=6.6.化简=__________________.答案:提示:先将分母分解因式,然后约分.==.二、选择题7.下列等式正确的有A.=B.=C.=(a≠0)D.=(a≠-1)答案:D提示:依据分式的基本性质进行判断.==(a≠-1),所以选D.8.下列分式中,不论x取何值,都有意义的是A.B.C.D.答案:B提示:不论x取何值,都有意义,就是说不论x取何值,分式的分母都不等于0,而x2+1永远不等于0,选B.9.沿河的上游和下游各有一个港口A、B,货船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b

4、千米/时,那么一艘货船从A港口出发,在两港之间不停顿地往返一次所需的时间是A.小时B.小时C.(+)小时D.(+)小时答案:D提示:依据顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度,则顺水速度为a+b,时间为,逆水速度为a-b,时间为,所以往返时间为+.10.全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传,全程共10千米,自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车队晚到了2小时,如果设长跑队跑步的速度为x千米/时,那么根据题意可列方程为A.+2=+B.-=2-0

5、.5C.-=2-0.5D.-=2+0.5答案:C提示:自行车队的速度是长跑队的速度的2.5倍,可得自行车队的速度为2.5x,整个过程长跑队一共比自行车队多用了2-0.5小时,据此可列方程-=2-0.5.11.小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m千米/时,放学回家时沿原路返回,通常平均速度为n千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为______________千米/时.A.B.C.D.答案:C提示:由平均速度=总路程/总时间,可设路程为s,上坡时间为,返回时间为,总时间为+=,平均速度为2s÷=.三、解答题12.计算与化简:(

6、1)(xy-x2)÷;(2)-a-1.(3)先化简,后求值:(+)÷,其中a=25,b=.(1)答案:-x2y.提示:根据分式的除法法则,把分式的分子和分母颠倒位置后与被除式相乘,-x(x-y)=-x2y.(2)答案:.提示:把-a-1看成一个整体,分母是1,然后再通分化成同分母分式相加减.-==.(3)答案:.提示:变成乘法后可利用乘法分配律,运用运算律可以使计算简便,也可以先算括号内的,再进行分式的除法.×=ab.13.解下列分式方程:(1)+=0;(2)-=.(1)答案:a=-2.5.提示:解分式方程的一般步骤是:去分母,化

7、成整式方程,解整式方程;检验是否是增根;得到原方程的解.去分母乘以(a+1)(2-a),得到2-a+3(a+1)=0,解得a=-2.5,检验,将a=-2.5代入(a+1)(2-a)≠0,所以原方程的解是a=-2.5.(2)答案:x=-2.提示:先求各分母的最小公倍数,去分母乘以x2-4,得(x-2)2-16=(x+2)2,所以x2-4x+4-16=x2+4x+4,解得x=-2,检验,将x=-2代入x2-4=0,所以x=-2是增根,原方程无解.14.当A、B、C取何值时,++=.答案:A=3,B=-2,C=-1.提示:由恒等式的性质

8、知,通分加减后,左右两边分母相同,则分子也相同,所以分子的各项系数也相同.++===,则A+B+C=0,-A-3B=3,-2A+2B-C=-9,解得A=3,B=-2,C=-1.15.设轮船在静水中的速度为v,该船在流水(水流速度为u)中从A顺流到B

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