2007年南宁市课改区中考数学试题和答案试题

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1、2007年南宁市中等学校招生考试（课改实验区）数学说明：本试卷共八大题，满分120分，考试时间120分钟．请你树立信心，认真审题，沉着应答！12图1cab一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．写出一个小于的数：．2．如图1，直线被直线所截，若，，则．图23．当时，分式无意义．4．因式分解：．5．图2是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．6．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，xyO图3即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式．7．若100个产品中有95个正

2、品，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是．8．已知二次函数的图象如图3所示，Or36cm图4则点在第象限．9．如图4，小华用一个半径为36cm，面积为的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径cm．10．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有个交点，8条直线两两相交，最多有　　　　　个交点．二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个结论，其中只有一个是正确的，选择正确结论的代号填在括号内．0图511．实数在数轴上的

3、位置如图5所示，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．图6（单位：米）12．一批货物总重量为kg，下列运输工具可将其一次运走的是（）A．一艘万吨级巨轮B．一辆汽车C．一辆拖拉机D．一辆马车13．2007年4月17日国家测绘局首次公布了我国十座名山的海拔高度（如图6所示），这组数据的极差是（）A．3079.3米B．1300.2米C．4379.5米D．1779.1米14．若，则的值等于（）A．B．C．或2D．0或图715．在图7中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A．7种B．4种C．3种D．2种16

4、．如图8，是圆的两条弦，是圆的一条直径，BDCA图8且平分，下列结论中不一定正确的是（）A．B．C．D．t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．17．已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（）图9DACBM18．如图9，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．考生请注意：第三至第八大题为解答题，要求写出解答过程．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分

5、）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中．四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．如图10，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到．（1）请指出图中哪些线段与线段相等；图10（2）试判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论．22．2008年奥运会即将在北京举行，南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：（1）补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？（3）根据以上调

6、查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．最喜欢收看的项目频数（人数）频率足球篮球56排球20羽毛球34乒乓球20游泳跳水18田径8合计200五、（本大题满分10分）23．如图11所示，点表示广场上的一盏照明灯．（1）请你在图中画出小敏在照明灯照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱的距离为4.5米，照明灯到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯的仰角为，她的目高为1.6米，试求照明灯到地面的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，）小敏小丽4.5米ＯAMPＱＢ图11灯柱六、（本大题满分10分）24．南宁市

7、2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高（污水处理率）．（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，

8、才能符合国家规定的要求？七、（本大题满分10分）25．如图12，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形．（1）求两点的坐标；（2）连接，试判断直线是否与相切？说明你的理由；图12（3）在轴上是