2012年海珠区初三一模数学试卷及答案中考一模九年级一模试题试卷新课标人教版

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1、2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学参考答案暨评分参考一、选择题（每题3分，共30分）1-10：BBCDBCDCAC二、填空题（每题3分，共18分）11．12．13．40°14．615．16．三、解答题（其余解法参照提供的答案给分）17．（1）解：……………………………………………………2分………………………………………………………………2分经检验，是原方程的解………………………………………1分（2）解：原式………………………………………2分………………………………………2分当，时，原式…………1分18．（1）梯形即为所求（图略）………………………………………4分，…………………

2、……………………………………2分（2）……………………………………………………4分19．（1）（万）…………………………………………………2分（2）（人），图略…………………………………2分（3）………………………………………………………2分（4）（万）……………………………………………………2分（5）…………………………………………………2分20．证明：∵四边形是平行四边形∴,∥……………………………………………2分∴…………………………………………………2分∵∴即…………………………………………………………2分在和中∴≌……………………………………………………2分∴……………………

3、………………………………2分21．解：过作交于，则,………2分∵∴，∵,,∴……………………………………………2分………………………2分∵,,∴…………………………………………………2分∵∴……………………………………………1分答：甲乙两船之间的距离大约是81.8海里………………………………1分22．解：（1）过作轴且交轴于点，则……………1分∵∴∥∵点是线段的中点∴………………………………………1分………………………………………1分∴设该反比例函数解析式为，则…………………1分∴……………………………………………………………1分故所求反比例函数解析式为……………………………………1分

4、（2）当时，反比例函数的函数值是，故……………………………………………………………1分设所求一次函数的解析式为，则解之得…………………………………4分故所求一次函数的解析式为………………………………1分23．解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为，………1分则有……………………………………………1分解之得……………………………………………………1分故答：篮球单价为80元/个，羽毛球拍单价为30元/副，乒乓球拍单价为20元/副……………………………………………………………………………1分（2）设购买篮球个，则购买羽毛球拍副，乒乓球拍副，由题意得……………………………………………

5、……………………………2分…………………………………2分解之得：……………………………………………………2分当时，当时，………………………………………1分故有以下两种购买方案：篮球13个，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；篮球14个，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副.………………………………………1分24．（1）证明：∵沿方向平移得到∴………………………………………2分∵∴………………………………………1分∴四边形是菱形………………………………………1分（2）①四边形的面积是定值………………………………………1分过作交于，则………………………1分∵四边形是菱形∴∥,,,∵∴∵∴,……………

6、…………………………1分∴∴…………………………………1分∵∥∴，四边形是梯形在和中∴≌∴………………………………………………………………1分∴………………………………………1分②与可能相似…………………………………………………1分∵，∴当时∽…………………………………1分此时有过作交于则△OGC∽△BOC∴CG：CO＝CO：BC即CG:3＝3:5，∴CG=………………………………………………………1分∴PB＝BC－PC＝BC－2CG＝5－2×＝…………………………………1分25．解：（1）过作交于,由题意得:,∴,∴∴,,………………………………………3分（2）设该抛物线解析式为：，

7、则有解之得故该抛物线的解析式为…………………………3分（3）存在…………………………………………………………………1分∵,∴∴……………………………………………………1分∴∴与都是等边三角形∴……………………………………1分∵，∴过两点的直线解析式为：…………………1分则可设经过点且与平行的直线解析式为：且有解之得即解方程组得也可设经过点且与平行的直线解析式为：且有解之得即解方程组得∴…………………………………4分