2009浙江六校联考数学(理)试卷及参考答案

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1、姓名班级准考证号试场座位号………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………浙江六校联考数学(理)答卷试场号座位号一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题14分）已知向量，，函数．（I）求的最大值及相应的的值；（II）若

2、，求的值．19．（本题14分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123从中随机地选取5只.（I）求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；（II）若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推.设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列及数学期望.20．（本题14分）如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.21．（本题15分）已知函数（，，且）的图象在

3、处的切线与轴平行.(I)试确定、的符号；(II)若函数在区间上有最大值为，试求的值.22．（本题15分）已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.（I）证明:为定值;（II）若△POM的面积为，求向量与的夹角；(Ⅲ)证明直线PQ恒过一个定点.