2007年天津市中考数学试卷及答案

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1、2007年天津市中考数学试卷及答案本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试卷满分120分，考试时间100分钟。第I卷（选择题共30分）一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.的值等于（）A.B.C.D.12.下列图形中，为轴对称图形的是（）3.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形4.下列判断中错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相

2、等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等5.已知，则代数式的值等于（）A.B.C.D.6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.B.C.且D.且7.在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（）A.7.5cmB.7cmC.6.5cmD.6cm8.已知，如图与的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB等于（）A.50°B.45°C.40°D.

3、35°9.将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（）A.B.C.D.10.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上。）11.若分式的值为零，则x的值等于。12.不等式组的解集是。13.方程的整数解是。14.

4、如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。15.如图，已知两圆外切于点P，直线AD依次与两圆相交于点A、B、C、D。若∠BPC=，则∠APD=（度）。16.已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于。17.已知且，则当时，的值等于。18.如图，直线经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且=，点P是直线上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q。问：是否存在点P，使得QP=QO；

5、（用“存在”或“不存在”填空）。若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：。三.解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）19.（本小题6分）为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如下表所示：（1）求这50名学生右眼视力的众数与中位数；（2）求这50名学生右眼视力的平均值；据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值。20.（本小题8分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（1，5）。（1）

6、求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。21.（本小题8分）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。22.（本小题8分）如图，⊙O和⊙都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点，作⊙的切线PE切⊙于点E。若PC=4，CD=8，⊙O的半径为5。（1）求PE的长；（2）求的面积。23.（本小题8分）如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得米，求山高

7、AB。（精确到0.1米，）24.（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可。甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表。（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解。25.（本小

8、题10分）如图①，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F。（1）求证：；（2）如果将图①中的直线BC向上平移与圆O相交得图②，或向下平移得图③，此时，是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由。26.（本小题10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，。（1）试证明；（2）证明；（3）对于二次函数，若自变量取值为，其对应的函数值为