2015年中考数学复习课件+教学案+练习第31讲图形的旋转

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1、第31讲　图形的旋转陕西《中考说明》陕西2012～2014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重图形的旋转1.通过具体实例认识旋转；2.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形；3.了解平行四边形、圆是中心对称图形；4.理解旋转中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；5.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计；6.欣赏旋转在现实生活中的应用；7.探索旋转的基本性质；8.探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)2014填空题143考查三角形旋转的性质2013解答题25(1)(2)4综合探究

2、题中第1和2问涉及中心对称的性质2012填空题13(A)3线段顺时针旋转，求线段扫过的面积解答题24(3)2矩形关于某点的中心对称图形3.3%　　由上表和近几年陕西中考试题可以看出，对图形的旋转的考查形式灵活多样，在填空题中考查三角形或线段旋转的性质，在解答题中大多与折叠、相似及探究性问题结合考查，可能会和函数坐标系结合起来考查相关知识，注重考查学生的数形结合思想解决问题的能力，难度相对较大，预计2015年中考在填空题中可能会出现图形旋转的有关计算，还有可能会在解答题中考查旋转的相关知识．1．把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做__旋转__，如

3、果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．2．旋转变换的性质(1)对应点到旋转中心的距离__相等__；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__旋转角__；(3)旋转前、后的图形全等．3．把一个图形绕着某一个点旋转__180°__，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做__对称中心__，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．关于中心对称的两个图形是__全等图形__．4．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后

4、的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__中心对称图形__，这个点就是它的__对称中心__．5．确定一个旋转运动的条件是要确定__旋转中心、旋转方向和旋转角度__．6．常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等．中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180°后，两个图形重合；中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180°，与原图形重合．中心对称与中心对称图形的联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那

5、么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称．中心对称与轴对称中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个对称中心——点；图形绕中心旋转180°，旋转后与另一个图形重合．轴对称有一条对称轴——直线．图形沿直线翻折180°，翻折后与另一个图形重合．中心对称与轴对称的联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形．方法技巧图形的旋转方向可以是顺时针也可以是逆时针，经过旋转，图形的位置可能发生改变，也可能不发生改变．(当图形旋

6、转360°时，图形的位置没有改变)旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的特征．(2)旋转作图的步骤如下：①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；②确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)，并标上相应字母；③将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度；④按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论．(2014·陕西)如图，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为__2－__．　识别中心对称图形【例1】　(2014·绵阳)下列四个图案中，属于中心对称图形的是(D)【点评】

7、　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形．1．(2014·安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个　根据旋转的性质解决问题【例2】　(2014·兰州)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为(B)A.B.C.D．π【点评】　(1)抓住旋转中的“变”与“不变”；(2)找准旋转前后的对应点和对应线段、旋转角等；(3)充分利用旋转过程

8、中线段、角之间的关系．2．(2014·海南)如图，△