2006—2007学年度第一学期期中考试高一数学试卷

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1、2006—2007学年度第一学期期中考试高一数学试卷txjy一、选择题：（每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求）1.若函数，则()txjyA.2B.4C.0D.2.下列关系式正确的是()txjyA.B.C.D.3.若函数对任意实数都有成立，则()txjyA．0B．1C．－1D．不能确定4.下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（）txjyA.B.C.D.5.已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过()txjyA．（－3，1）B．（5，1）C．（1，－3）D．（1，5）6.在下列哪个区间内有实数解()txjyA.B.C.D.7.设a>1，实数x，y满足，则函数

2、的图象形状大致是()O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC8.若()txjyA．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点9.若函数（>0且）的图象过点(0，1)和（，0），则()A．4B．C．3D．1.函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．以上答案都不对2.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，-2)，B(3，2)是其图象上的两点，那么｜f(x+1)｜＜2的解集是（）A.(1，4)B.(-1，2)C.(-∞，1)∪［4，+∞］D.(-∞，-1)∪［2，+∞］3.若，例如：则的奇偶性为（）A.为偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数

3、C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)4.____________.5.则_____________.6.函数的对称中心的横坐标为2，则a=_________.7.若对于任意实数m，关于x的方程恒有解，则实数a的取值范围是_________.三、解答题：(本大题共6小题，共74分，第17-21题每小题满分12分，第22题满分14分.)8.设集合，若，求实数的值.1.设不等式的解集是（－3，2）.（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.2.已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)函数有以下性质：.若，，且，求

4、的值.3.我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？1.关于x的方程有且仅有一个实数解，求实数t的取值范围.2.定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A

5、，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，说明理由并加以证明.（2）若对所有，恒成立，求m的取值范围．高一数学试卷参考答案一．选择题：（每小题5分，共60分）ACACBDAAAABA二．填空题：（共4题，每小题4分，共16分）13．14．115．-116．三．解答题：（本大题共6小题，共74分）17．解：18．解：（1）……（4分）（2）当故所求函数的值域为[12，18]……………………（8分）19．解：（1）f(x)为奇函数20．解：（1）————————（2分）———————（4分）（2）由得或即或（舍）———————（5分）当时，，∴即选甲家（6分）当

6、时，即选甲家也可以选乙家。（7分）当时，，∴即选乙家.当时，，∴即选乙家.（8分）综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当时，选乙家.21．解：或者采用数形结合的思想。22.解：（1）假设函数的图象上存在两个满足条件的点A，B，则它们的纵坐标相同。任取，且，则因为，所以，∴是［－1，1］上的增函数。这与假设矛盾，所以假设不成立，即不存在满足条件的A，B点。（2）要使得对所有，恒成立，只须，即对任意的恒成立考虑，只须，解之得：或或