天津市和平区2009届高三二模理科数学试题试题

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1、天津市和平区2009年4月高三二模学科网理科数学学科网本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。学科网第Ⅰ卷学科网注意事项：学科网1．答第Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂在答题卡上。学科网2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。学科网3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。学科网参考公式：学科网锥体的体积公式，其中

2、表示锥体的底面积，表示锥体的高。学科网一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。学科网(1)已知复数，则等于学科网(A)(B)学科网(C)(D)学科网≤学科网(2)设变量满足约束条件≤，则目标函数的最大值为学科网≥学科网(A)(B)学科网(C)(D)学科网(3)已知与平行且方向相反的单位向量是学科网(A)(B)学科网(C)(D)学科网(4)如果命题，命题，那么命题是命题的学科网(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件学科网(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件学科网(5)在等差数列中，公差，且，

3、那么的值是学科网(A)(B)学科网(C)(D)学科网(6)下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数是学科网(A)(B)学科网(C)(D)学科网(7)双曲线的离心率，则为学科网(A)(B)学科网(C)(D)学科网(8)的值是学科网(A)(B)学科网(C)(D)学科网(9)当曲线与直线有两个不同交点时，实数的取值范围是学科网(A)(B)学科网(C)(D)学科网(10)甲、乙、丙、丁四人每人购买了2张社会福利彩票，若这8张彩票中获一、二、三等奖的各一张，则不同的获奖可能共有学科网(A)16种(B)36种学科

4、网(C)42种(D)60种学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网第Ⅱ卷学科网注意事项：学科网1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。学科网2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。学科网3．本卷共12小题，共100分。学科网题号二三总分(17)(18)(19)(20)(21)(22)得分二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。学科网(11)甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如右面的学科网茎叶图所示，若甲、乙两人成绩的中位数分别是、，学科网则_______

5、_____。学科网(12)已知方程有两个实数根，且一个根大于1，一个根小于1，则实数取值范是____________。学科网(13)数列的前20项由右图所示的流程图依次输出的值学科网构成。则数列的一个通项公式_____________。学科网(14)二项式展开式中，系数为60．则实数的值为学科网______________。学科网(15)如图，将正方体截去四个三棱锥、、学科网，得到三棱锥，则三棱锥与三棱锥的体积之比等于________________。学科网(16)已知圆的参数方程为，(为参数)，则点与圆上的点的最学科

6、网学科网近距离等于_____________。学科网三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。学科网得分评卷人学科网学科网(17)(本小题满分12分)学科网学科网在中，学科网(Ⅰ)求；学科网(Ⅱ)若·，求边的长。学科网学科网学科网学科网学科网得分评卷人学科网学科网(18)(本小题满分12分)学科网学科网甲、乙、丙3人练习投篮，投进的概率分别是，学科网(Ⅰ)现3人各投篮一次，求3人都没有投进的概率；学科网(Ⅱ)用表示丙投篮3次的进球数，求随机变量的分布列及数学期望。学科网学科网学科网学

7、科网学科网得分评卷人学科网学科网学科网(19)(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为矩形，面，。(Ⅰ)求证：当时，平面面；(Ⅱ)当时，求二面角的大小。得分评卷人(20)(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若在区间上为减函数，求的取值范围；(Ⅱ)讨论在内的极值点的个数。得分评卷人(21)(本小题满分14分)已知椭圆的左、右两个焦点为、，离心率为，抛物线与椭圆有公共焦点。(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程；(Ⅱ)设直线经过椭圆的左焦点，与抛物线交于不同两点、，且满足=，求实数的取值范围。得分评卷人(22)(本小题满分14分

8、)已知数列中，当且有：。(Ⅰ)设数列满足，证明散列为等比数列，并求数列的通项公式；(Ⅱ)记，规定，求数列的前项和。和平区2008-2009学年度第二学期高三年级第二次质量调查数学(理)学科试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共50分)1．C2．B3．D4．A5．C6．B7．A8．C9．B10．D二、填空题(每小题4分，共