孝感市孝南区新课标人教版八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖北省孝感市孝南区八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列各式中不是二次根式的是(  )A.B.C.D.2.化简的结果正确的是(  )A.﹣2B.2C.±2D.43.下列二次根式中,最简二次根式是(  )A.B.C.D.4.在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=13cm,AC=5cm,则第三边AB的长为(  )A.18cmB.12cmC.8cmD.6cm5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是(  )A.三内角之比为3:4:5B.三边之比为1:1:C.三边长分别为5、13、12D.有两锐角分别为32°、58°6.一个四

2、边形的三个相邻内角度数依次如下,那么其中是平行四边形的是(  )A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°C.88°,92°,92°D.88°,92°,88°7.若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为(  )A.16B.8C.4D.18.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC中BC边的长为(  )A.9B.5C.4D.4或149.如图,在▱ABCD中,已知AD=6cm,AB=8cm,CE平分∠BCD交BC边于点E,则AE的长为(  )A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm10.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C至直线l的距

3、离分别为2和3,则此正方形的面积为(  )A.5B.6C.9D.13 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.已知:+

4、b﹣1

5、=0,那么(a+b)2016的值为  .12.已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长的平方是  .13.某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=4米,∠BAC=30°,∠C=90°,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为  米.14.如图所示,已知▱ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能说明▱ABCD是矩形的有(填写序号)  .15.如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,

6、若△CEF的面积为3,则▱ABCD的面积为  .16.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AD是∠BAC的平分线,若P、Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是  . 三、解答题(共8小题,满分72分)17.计算(1)2﹣++(2)÷(﹣)×.18.如图,网格中每个小正方形的边长都为1,(1)求四边形ABCD的面积;(2)求∠BCD的度数.19.阅读下面的文字后,回答问题:甲、乙两人同时解答题目:“化简并求值:,其中a=5.”甲、乙两人的解答不同;甲的解答是:;乙的解答是:.(1)  的解答是错误的.(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质:  .(3

7、)模仿上题解答:化简并求值:,其中a=2.20.小强想知道学校旗杆的高,他发现旗杆端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后(即BC=5米),发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来吗?若能,请你计算出AC的长.21.嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=  求证:四边形ABCD是  四边形.(1)在方框中填空,以补全已知和求证;(2)按嘉淇的想法写出证明;(3)用文字叙述所证命题的逆命题为  .22.如图,四边形ABCD是正方形

8、,F分别是DC和BC的延长线上的点,且DE=BF,连结AE,AF,EF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)若BC=8,DE=6,求EF的长.23.如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE与AD相交于点O.(1)求证:AO=CO;(2)若∠OCD=30°,AB=,求△AOC的面积.24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1)求证:CE=AD;(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点,则当∠A的

9、大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由. 2015-2016学年湖北省孝感市孝南区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列各式中不是二次根式的是(  )A.B.C.D.【考点】二次根式的定义.【分析】根据二次根式的被开方数是非负数,可得答案.【解答】解:被开方数是非负数,故C不是二次根式,故选:C. 2.化简的结果正确的是(  )A.﹣2B.2C.±2D

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