2013年中考数学等腰三角形与直角三角形复习题及答案复习题复习卷试题解析

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1、第2课时　等腰三角形与直角三角形一级训练1．(2011年湖南邵阳)如图4－2－31所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝(　　)A．40°B．50°C．80°D．100°图4－2－312．(2011年浙江舟山)如图4－2－32，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为(　　)图4－2－32A．2　　　　B．3　　　　C.4　　　　　　D.63．如图4－2－33，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为(　　)　图4－2－33A．50°B．60°C．3

2、0°D．40°X

3、k

4、B

5、1.c

6、O

7、m4．(2010年广东深圳)如图4－2－34，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是(　　)A．40°B．35°C．25°D．20°图4－2－345．(2012年山东济宁)如图4－2－35，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(　　)图4－2－35A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是(　

8、　)A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°7．已知在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围是(　　)A．0＜x＜3B．x＞3C．3＜x＜6D．x＞6http://www.xkb1.com8．(2011年江苏无锡)如图4－2－36，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5cm，则EF＝_________cm.图4－2－36　　　　　　9．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，中线BD将这个

9、三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为(　　)A．7B．11C．7或11D．7或1010．(2011年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号)．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．11．如图4－2－37，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝_____

10、_.　　图4－2－3712．(2012年江苏淮安)如图4－2－38，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10，AB＝20.求∠A的度数．图4－2－38二级训练13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为(　　)A．75°或15°B．36°或60°C．75°D．30°14．(2012年贵州黔西南州)如图4－2－39，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为______．图4－2－39　

11、15．(2011年山东枣庄)如图4－2－40，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：图4－2－40(1)画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；(2)线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；(3)△ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________；(4)若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是______．三级训练16．如图4－2－41，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB

12、＝4，则图中阴影部分的面积为________．图4－2－41xKb1.Com17．(2011年湖北黄冈)如图4－2－42，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过点D作DE丄DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长．图4－2－42第2课时　等腰三角形与直角三角形【分层训练】1．C　2.B　3.D　4.C　5.A　6.B　7.B　8.59．C10．①④　11.12．解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC＝45°，BD＝10，∴BC＝CD＝10.又∵∠C＝90°，AB＝2

13、0，∴∠A＝30°.13．A　解析：三角形的高可在三角形内、三角形外，于是可得等腰三角形的顶角为30°或150°，故底角为75°或15°.14．10＋215．解：(1)如图D11.xKb1.Com图D11(2)2　　5　(3)直角　10　(4)16．8　　　17．解：连接BD，如图D12.　图D12∵在等腰直角三角形ABC中，D为AC边上的中点