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《2009年杭州市中考数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2009年杭州市各类高中招生文化考试（数学）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出了四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．如果a+b＝0，那么a.b两个实数一定是A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D
2、．互为倒数2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D调查七、八、九年级各100名学生．3．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是4．有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限，其中错误的是A．只有①B．只有②C．只有③D．①②③5．已知点P（x,y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的A．第一象限B．第二
3、象限C．第三象限D．第四象限6．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为A.B.C.D.7.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别为3和4及x,那么x的值A.只有1个B可以有2个C.有2个以上，但有限D.有无数个8.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=A.35°B.45°C.50°D.55°9.两个不相等的正数满足，，,设,则S关于t的函数图象是A.
4、射线(不含端点)B.线段(不含端点)C.直线D.抛物线的一部分10.某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处.其中当k≥2时表示负实数a的整数部分,例如.按此方案,第2009棵树种植点的坐标应为A.(5,2009)B.(6,2010)C.(3,401)D.(4,402)二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．如图镜子中的号码的实际号码是。12在实数范围内因式分解=13.给出一组数据：23，22，25，23
5、，27，25，23。则这组数据的中位数是；方差（精确到0。1）是。14．如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是。15．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为。16．如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上，①若正方形的顶点F也在半圆弧上。则半圆的半径与正方形边长的比是；②若正方形DEFG的面积为100，且△ABC的内径切圆半径=4，则半圆半径AB=。三．全面答一答（本题有8个
6、小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17．（本小题满分6分）如果，，是三个任意的整数，那么在这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。18．（本小题满分6分）如图，有一个圆O和两个正六边形，。的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值（2）求正六边形，的面积比的值19．（本小题满分6分）如图是一个几何体的三视图（1）写出这
7、个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程。20．（本小题满分8分）如图，已知线段a（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=4cm，求AC边上的高21．（本小题满分8分）学校医务室对九年级学生的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表示空缺的部分反映在表2扇形图和表3的条形图中编号
8、项目人数比例1经常近距离写字36037.50%2经常长时间看书3长时间使用电脑524近距离地看电视11.25%5不及时检查视力24025.00%（1）请把三个表中的空缺部分都补充完整（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）。22．（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=
