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《2011级石室中学高三第一次月考数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011级石室中学高三第一次月考数学试卷（文科）（第一卷）一、选择题：（5×12=60分）1已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．在等比数列中，，则公比q的值为（）A.2B.3C.4D.83．设等差数列的前n项和为，若，则（）A．8B．7C．6D．54.的图像关于直线对称的充要条件是()A.B.C.D.5.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A.7B.15C.25D.356.在中，a=15,b=10,A=60°，则=（）
2、A.－B.C.－D.7.方程()A、0B、-1C、1D、38.如图在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A.arccosB.C.arccosD.9.①若，则.②若，则.③若则.④若则.其中正确命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，横坐标为整数的点有（）A.7B.5C.4D.211.在数学拓展课上，老师定义了一种运算“※”：对于，满足以下运算性质：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），则n※1=（
3、）A．3n－2B．3n+1C．3nD．3n-112．定义在R上的函数的图像关于点（－，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=－f（x+）且f（－1）=1，f（0）=－2，则f（1）+f（2）+……+f（2010）=（）A．0B．－2C．－1D．－4二、填空题：（4×4=16分）13．函数(＞1)的值域是．14、在（x+）的展开式中，系数为有理数的项共有_______项。15.由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有16．已知函数满足：，则．2011级石室中学高三第一次月考数学试卷(文科)（第二卷）二、填空题：（4×4=16分）
4、13、14、15、16、三、解答题：17.(12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知=,且最长边为(1)求角A；(2)求△ABC最短边的长.18.（12分）某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会．（I）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率；（II）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率．AEDCBA1B1C119.（12分）如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.（Ⅰ）求证:平面平面.（Ⅱ）求二面角的大小。20．（1
5、2分）已知是各项均为正数的等比数列，且，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。21、（12分）已知函数上为增函数.（1）求k的取值范围；（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.22．（14分）设函数的定义域为（0，+），且对任意的正实数x,y都有恒成立.已知.（1）判断上的单调性，并说明理由.（2）一个各项为正数的数列满足，其中是数列的前n项的和，求数列的通项.2011级石室中学高三第一次月考数学（文科）答案1——12：13、14、615、1416、402017解：（1）∵＜1∴B＜45°，同理，C＜45°，∴B+C＜90°，∴A为钝角.（1
6、分）又，∴，；，∴，.（4分）∴，∴A=135°.（6分）（2）∵C＜B＜A，∴△ABC中最短边为c，最长边为.（9分）又，∴c=1.（12分）18（文科）答案：我们把数学小组的三位成员记作,自然小组的三位成员记作,人文小组的三位成员记作,则基本事件是,,然后把这9个基本事件中换成又各得个基本事件，故基本事件的总数是个．以表示数学组中的甲同学、表示自然小组的乙同学．----------2分（I）甲同学没有选中、自然小组的乙同学被选中所含有的基本事件是上述基本事件中不含、含有的基本事件，即共6个基本事件，故所求的概率为．----------6分（II）“数学组的甲同学
7、、自然小组的乙同学至少有一人不被选中”的对立事件是“数学组的甲同学、自然小组的乙同学都被选中”，这个事件所包含的基本事件是,共3个基本事件，这个事件的概率是.---------10分根据对立事件的概率计算方法，所求的概率是．----------12分19.答案：（Ⅰ）法一、在平行四边形中,∵,,,点为中点.∴,,从而,即.----------3分AEDCBA1B1C1xyz又面,面∴,而,∴平面.∵平面∴平面平面.----6分法二、∵,,,点为中点.∴,,，∴.--3分又面,面，∴,而,∴平面∵平面，∴平面平面.----------6分（Ⅱ）二面角A—A1C—B
