勾股定理复习题(a)

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1、《勾股定理》复习题(A)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是()A.7,24,25B.3,4,5C.3,4,5D.4,7,82.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.在下列说法中是错误的(  )A.在△ABC中,∠C=∠A一∠B,则△ABC为直角三角形B.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3则△ABC为直角三角形C.在△ABC中,若a=c,b=c,则△ABC为直角三角形D.在△ABC中,若a∶b∶c=2∶2∶4,则△ABC为直角三角形4

2、.四组数:①9,12,15;②7,24,25;③32,42,52;④3a,4a,5a(a>0)中,可以构成直角三角形的边长的有(  )  A.4组     B.3组     C.2组     D.1组5.三个正方形的面积如图1,正方形A的面积为()A.6B.36C.64D.8图1A10064图26.一块木板如图2所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积为()A.60   B.30   C.24   D.127.直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm,其中斜边上的高为(  )A.6cm  B.8.5cmC.cmD.cm8.两只小鼹鼠在地下

3、打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距()A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm9.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为()A.8cm  B.10cm  C.12cm  D.14cm10.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为(  )A.6     B.7     C.8    D.9  二、填空题(每小题3分,共30分)11.在△ABC中,∠C=90°,若a

4、=5,b=12,则c=___. 12.在△ABC中,∠C=90°,若c=10,a∶b=3∶4,则ab=   .13.等腰△ABC的面积为12cm2,底上的高AD=3cm,则它的周长为___.14.等边△ABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为___.15.直角三角形三边是连续整数,则这三角形的各边分别为___.16.在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=___.17.有两棵树,一棵高6米,另一棵高3米,两树相距4米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了___米.18.一座桥横跨一江,桥长12m,一般小船自桥北头出发,向正南方驶去,因水流原因

5、到达南岸以后,发现已偏离桥南头5m,则小船实际行驶___m.19.一个三角形的三边的比为5∶12∶13,它的周长为60cm,则它的面积是___.20.在Rt△ABC中,∠C=90°,中线BE=13,另一条中线AD2=331,则AB=___.三、解答题(每小题8分,共40分)21.某车间的人字形屋架为等腰△ABC,跨度AB=24m,上弦AC=13m.求中柱CD(D为底AB的中点).22.有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线长,已知门宽4尺.求竹竿高与门高.23.如图3,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶

6、部落在离旗杆底部8m处,已知旗杆原长16m,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗?请你试一试.OB′图4BAA′8m图324.如图4所示,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m.现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离为3m,同时梯子的顶端B下降到B′,那么BB′也等于1m吗?25.在△ABC中,三条边的长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1,且n为整数),这个三角形是直角三角形吗?若是,哪个角是直角?与同伴一起研究.参考答案:A卷:一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7

7、.D 8.B 9.C 10.C二、11.13 12.48 13.18 14.12 15.3、4、5 16.8 17.5 18.13 19.2400 20.20三、21.5米 22.设门高为x尺,则竹杆长为(x+1)尺,依题意由勾股定理,得x2+42=(x+1)2,解得x=7.5,所以门高为7.5尺,则竹杆长为8.5尺. 23.设旗杆在离底部xm位置断裂,则根据题意,得(x+1)2-x2=64,解得x=6,即旗杆在离底部6m位置断裂.24.在Rt△ABO中,梯子AB2=AO2+BO2=22+7

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