宿州市埇桥区新课标人教版2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．方程x2﹣2=0的解是（　　）A．2B．﹣2C．±D．2．菱形的边长为5，一内角为60°，则较长对角线长为（　　）A．B．C．5D．53．连续掷两枚硬币，结果都是正面朝上的概率为（　　）A．B．C．D．4．如图，已知l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=4，则AC的长为（　　）A．6B．9C．3D．45．如图，G是正方形形ABCD的边BC上一点

2、，DE、BF分别垂直AG于点E、F，则图中与△ABF相似的三角形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE=∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积比为何？（　　）A．1：6B．1：9C．2：13D．2：157．若=，则等于（　　）A．B．C．D．8．将一边长为3的等边三角形向右平移得到如图所示的图形，若阴影部分的面积为．现有一小孩向其投一小石子且已投中，则石子落在阴影部分的概率是（　　）A．B．

3、C．D．9．下列说法正确的是（　　）A．一枚质地均匀的硬币已连续抛掷了600次，正面朝上的次数更少，那么掷第601次一定正面朝上B．可能性小的事件在一次实验中一定不会发生C．天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨D．拋掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等10．正方形ABCD的对角线AC为6cm，则这个正方形的面积是（　　）A．36cm2B．18cm2C．9cm2D．3cm2　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，

4、连接CD，请添加一个适当的条件　　，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）12．某中心城区有一楼盘，开发商准备以7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控政策，开发商也为了尽快收回资金，经过两次下调销售价格，决定以每平方米5670元的价格销售，则开发商平均每次下调的百分比是　　．13．正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式剪下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI的边长为　　．14．如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是

5、格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是　　．　三、（本大题共3小题，每小题4分，满分16分）15．解方程：x2﹣5x+6=0．16．已知平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F．求AF：CF的值．17．（8分）如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，D是边AB上一点，请在其它边上找一点E，连接DE后，使得到的新三角形与△ABC相似，要求用无刻度的直尺作图，且作出两种不同的情况．　四、解答题

6、（共2小题，满分16分）18．（8分）在一个不透明的盒子中装有涂颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．（1）先从袋中取出m（m＞1）个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值　　　　（2）先从袋中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率是，求m的值．19．（8分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2米，它的影子BC=1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM=1.2米，MN=0

7、.8米，求木竿PQ的长度．　五、解答题（共2小题，满分20分）20．（10分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5=0的两实数根．（1）若（x1﹣1）（x2﹣1）=28，求m的值；（2）已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．21．（10分）四张形状相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽取一张卡片，记下数字为x，小亮再随机抽取一张卡片，记下数字为y．两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x

8、＞y时小明获胜，否则小亮获胜．（1）若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率（用树状图或表格分析）；（2）若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由（用树状图或表格分析）　六、解答题（共3小题，满分38分）22．（12分）如图，AB∥FC，D是AB上一点，且DE=EF，DF交AC于点E，分别延长FD和CB交于点G（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．23．（12分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点