必修2第四章圆与方程测试题及答案-必修2新课标人教版

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1、必修2第四章圆与方程测试卷（100分钟，150分）一选择题（每题5分，共60分）1．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.2圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（）A.B.C．D.3，从直线y＝3上的点向定圆作切线，则切线长的最小值为（）（A）（B）（C）3（D）4．过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为A．….B．C．D．5．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或6．直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是()A．　B．　C．　D．7．

2、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．方程表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆9.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（A）+=1（B）+=1（C）+=1（D）+=110．圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．6B．4C．5D．111．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．12．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则四边形的面积为（）A．B．C．D．二填空题（每题

3、5分，共20分）13．由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为。14.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为.15对于任意实数，直线与圆的位置关系是_________16．已知实数满足，则的取值范围为_________三解答题（70分）17．（12分)求过点且圆心在直线上的圆的方程。18.(14分)过原点O作圆x2+y2+6x=0的弦OA(1)求弦OA中点M的轨迹方程；(2)延长OA到N，使

4、OA

5、=

6、AN

7、，求N点的轨迹方程.19.(1

8、4分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。20.（14分）已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.22（16分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．解：（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为．代入圆方程得，整理得．　　

9、　①直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为．（Ⅱ）设，则，由方程①，　　　　②又．　　　　③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．解法二圆C化成标准方程为(x－1)2+(y+2)2=9,假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a,b).由于CM⊥l,∴kCM·kl=－1,即×1=－1,∴b=－a－1,①直线l的方程为y－b=x－a,即x－y+b－a=0,∴,∵以AB为直径的圆M过原点，∴

10、MA

11、=

12、MB

13、=

14、OM

15、，而

16、MB

17、2=

18、CB

19、2－

20、CM

21、2

22、=9－,

23、OM

24、2=a2+b2,∴9－=a2+b2,②把①代入②得2a2－a－3=0,∴a=或a=－1,当a=时，b=－此时直线l的方程为x－y－4=0;当a=－1时，b=0此时直线l的方程为x－y+1=0.故这样的直线l是存在的，它的方程为x－y－4=0或x－y+1=0.xkb1.com新课标第一网