2009届高三过关考试理科数学试题【江苏省启东中学】

《2009届高三过关考试理科数学试题【江苏省启东中学】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省启东中学2009届高三年段过关考试数学试题（理）第Ⅰ卷（必做题共160分）YCY一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若集合，，则“”是“”的条件（填充要性）。2．已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________。3．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是。4．函数的定义域为。5．设数列中，，则通项___________。6．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为。7．数列的首项为，且，记为数列前项和，则。8．若关于的方程的两实根满足，则实数的取值范围是。9．已知数列对任意的满足，且，那么等于。1

2、0．已知，则的取值范围。11．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是12．设集合，，，则的取值范围是。13．在数列在中，，，,其中为常数，则．14．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是　　　　．（把你认为正确的命题的序号填填上）二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．（15分）已知函数的值域是，求实数m，n的值。16．（15分）设是公

3、比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．17．（15分）（1）已知，求函数的值域。（2）若直线与且）的图象有两个公共点，求的取值范围。18．（15分）某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0．01万元，但每年需付给下岗工人0．4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后纯收益为y万元．（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）当140

4、才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）19．（15分）定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？20．（15分）已知f（x）在（－1，1）上有定义，f（）=－1，且满足对任意实数x,y∈（－1,1）有f（x）+f（y）=f（）（1）证明：f（x）在（－1，1）上为奇函数；（2）对数列x1=,xn+1=,求f（xn）关于n的表达式；（3）求证江苏省启东中学2009届高三年段过关考试数学试题（理）第Ⅱ卷（理科附加题总分40分，时间30分钟

5、）1．一个数列中的数均为奇数时，称之为“奇数数列”．我们给定以下法则来构造一个奇数数列｛an｝，对于任意正整数n，当n为奇数时，an=n；当n为偶数时，an=．（1）试写出该数列的前6项；（2）研究发现，该数列中的每一个奇数都会重复出现，那么第10个5是该数列的第几项？2．已知函数是在上每一点均可导的函数，若在时恒成立．（1）求证：函数在上是增函数；（2）求证：当时，有；（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．江苏省启东中学2009届高三年段过关考试数学试题（理）答案一、填空题：1、充分不必要；2、15；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、或；1

6、2、；13、；14、②④二、解答题：15、或16、（1）（2）17、（1）由已知得：又，令，则在上为增函数，的值域为。（2）由数形结合易得：18、（1）（2）人19、解：（1）当时，又为奇函数，，当时，由有最小正周期4，综上，（2）设则在上为减函数。（3）即求函数在上的值域。当时由（2）知，在上为减函数，，当时，，，当时，，的值域为时方程方程在上有实数解。20、（1）令，得，故令，得，故所以在上为奇函数。（2）∵（取闭区间的条件为，显然与矛盾）∴，∴∵，∴（3）∵，∴∴附加题参考答案1．（1），，，，，（2）25602．（1）∵，∴函数在上是增函数（2）由（1）不妨设，则由得

7、（3）一般情况：当时，有证明：同（2）