人教版八年级数学上册《第15章分式》单元测试(4)含答案解析

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1、《第15章分式》一、填空题1．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（　　）A．xm+xm=x2mB．2xn﹣xn=2C．x3•x3=2x3D．x2÷x6=x﹣43．下列约分正确的是（　　）A．B．C．D．4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）A．B．C．D．5．计算的正确结果是（　　）A．0B．C．D．6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（　　）A．千米B．千米C．千米D．无法确定7

2、．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（　　）A．B．=C．D．8．若xy=x﹣y≠0，则分式=（　　）A．B．y﹣xC．1D．﹣1　二、填空题9．分式的最简公分母为　　．10．约分：①=　　，②=　　．11．分式方程的解是　　．12．利用分式的基本性质填空：（1）=，（a≠0）；（2）=．13．对分式方程去分母时，应在方程两边都乘以　　．14．要使与的值相等，则x=　　．15．=　　．16．若关于x的分式方程无解，则m的值为　　．17．若分式的值为负数，则x的取

3、值范围是　　．18．已知，则的y2+4y+x值为　　．　三、解答题：（共56分）19．计算：（1）++；（2）3xy2÷．20．﹣23m﹣3n3．21．计算（1）（2）22．+1，其中a=，b=﹣3．23．解分式方程：（1）=；（2）+=．24．（1﹣）．25．已知x为整数，且++为整数，求所有符合条件的x的值．26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（

4、m2﹣1）元，（m为正整数，且m2﹣1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（m2﹣1）元．设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是　　；②铅笔的零售价每支应为　　元；③批发价每支应为　　元．（用含x、m的代数式表示）．27．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28．问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、

5、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．　《第15章分式》参考答案与试题解析　一、填空题1．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上

6、式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：（1﹣x）是整式，不是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选A．【点评】本题考查了分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．　2．下列计算正确的是（　　）A．xm+xm=x2mB．2xn﹣xn=2C．x3•x3=2x3D．x2÷x6=x﹣4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、xm+xm=2xm，故本选项错

7、误；B、2xn﹣xn=xn，故本选项错误；C、x3•x3=x3+3=x6，故本选项错误；D、x2÷x6=x2﹣6=x﹣4，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．　3．下列约分正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】约分．【分析】根据分式的基本性质作答．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误．故选C．【点评】本题主要考查了分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0．　4．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式

8、的值保持不