广东省汕头市潮南区2011届初中数学毕业生学业模拟考试

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1、2011年汕头市潮南区中考模拟考试卷数学第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1、下列计算中，结果正确的是（）.A．B．C．D．2、为参加2011年“汕头市初中毕业生升学体育考试”，小强同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）.A．8.5，8.75　　B．8.5，9　　C．8.5，8.5　　D．8.64，９3、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）.A．x＝2B．x≤4　C．x≤4且x≠2　D．

2、x≤2且x≠44、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）.BA′OB′A4题A．B．C．D．5、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A’在AB上，,则旋转角的大小是（）.ACB·OA．90°B．60°C．45°D．30°6、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（　　）.A.100cmB.10cmC.cmD.cm7、如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于（）.A．130°B．120°C．110°D．100°8、为确保信息安全，信息需要加密传输

3、，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）.Ａ．4，5，6Ｂ．6，7，2Ｃ．2，6，7Ｄ．7，2，6第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题，第小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答卷对应的横线上.129、分解因式：.10、如图，将一等边三角形剪去一个角后，=．1211、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45

4、%，则口袋中白色球的个数很可能是．12、在实数范围内定义运算“※”，其法则为※=，那么方程的解为.13、如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.14、计算：15、解不等式组并把其解集在数轴上表示出来。16、先化简，再求值：，其其中DBAC（第17题图）17、如图小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长？ACB(第18题图)18、如图所示，在中，．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作

5、的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．求证：．四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？20、已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点AECBFD作的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．（1）求证：是的中点；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．(第21题)21、AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点

6、D作DE⊥AC，垂足为E.（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线.五、解答题(本大题共有3小题，每小题12分，共36分)22、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOB的面积.23、已知正方形纸片ABCD的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．探究：(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；(2)当点P位于CD中点时，

7、你找到的三角形与△DEP周长的比是多少？BBACDEFGQPCAD（备用）24．如图所示，在梯形ABCD中，yxCDOABL第24题已知AB∥DC，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系．（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PD