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《江苏省南通市2010届高三模拟试卷（二）及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南通市2010届高三模拟卷（二）数学10.04------------------南通数学学科基地命题------------------一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.若集合，则a=▲．2.已知复数，若
2、z1
3、＜
4、z2
5、，则实数a的取值范围是．3.为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．体重50
6、55606570750．03750．01254.已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为5.抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则“在[0，4]上至少有5个零点”的概率是．6.已知一个棱长为6cm的正方体盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的球，则球心到盒底的距离为cm.7．对于,不等式恒成立,则正实数p的取值范围为.8.如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝．ReadxIfx<5Theny←x2+1Elsey←5xP
7、rinty9.如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列（，n≤2009）的项，则所得y值中的最小值为.10.已知直线是曲线的一条切线，则_______.11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，且PF1⊥PF2，PF1PF2=4ab，则双曲线的离心率是.12.在周长为16的中，，则的取值范围是.13.设函数,A0为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为的点，向量，向量i=（1，0），设为向量与向量i的夹角，则满足的最大整数n是.14.已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交
8、点为A，动点B、C分别在l1和l2上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为.二．解答题:本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（本题满分14分）已知,,,.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.FABCPDE第16题16（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点.(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面.17（本题满分15分）已知等差数列满足：。数列的前n项和为（1）求数列和的通项公式；（2）令，试问：是否存在正整数n，使不等式成立？若
9、存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由。18（本题满分15分）图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.（Ⅰ）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；（Ⅱ）求当x取何值时，凹槽的强度最大.图1图2ABCDm19（本题满分16分）如图，已知椭圆：的长轴长为4，离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直．是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结
10、延长交直线于点，为的中点．（1）求椭圆的方程；（2）证明点在以为直径的圆上；（3）试判断直线与圆的位置关系．20（本题满分16分）已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；(Ⅲ)是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.南通市2010届高三模拟卷（二）参考答案及评分标准一.填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上．1.a=22.的取值范围是（－1，1）．3.男生
11、人数是 48 ．4.的值为____.5.．6.为10cm.7．为8.5．9.为17.10.__-2_____.11.是.12.是.13.是3.14.为18.二．填空题：本大题共6小题，共90分,需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上．15.解：（Ⅰ）因为,……………………………………………………2分又,所以………………………………………6分（Ⅱ）根据（Ⅰ），得………………………………………8分而,且,所以……………………………10分故………………………12分=……………………………………………………………14分16.
12、证明：（Ⅰ）连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA…………………………3分且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD…………………………………………6分（Ⅱ）因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，所
