华师一附中高三训练题

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1、最新课外训练题(一)1．已知向量。（1）若，求的取值范围；（2）函数，若对任意，恒有,求的取值范围。2．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点，(Ⅰ)求证：A1E⊥BD；A1BCEAB1C1D1D(Ⅱ)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由.3．已知函数（1）若在处取得极值，求函数的单调区间。（2）若存在时，使得不等式成立，求实数的取值范围。FGNCBAMED4．某商店老师设计了如下有奖游戏方案：顾客只要10元钱，即可参加有奖游戏一次。游戏规则如下：在图示的棋盘中，棋子从M开始沿箭头方向跳向N，每次只跳一步

2、（即一个箭头），当下一步有方向选择时，则必须通过掷一次骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）的方法来确定（否则，不必掷骰子）——当出现“1”朝上时，沿方向跳；当出现“2”、“4”、“6”朝上时，沿方向跳；当出现“3”、“5”朝上时，沿方向跳。奖励标准如下表：从M到N所用步数234奖金100105若该商店平均每天有100人参加游戏，按每月30天计：（1）写出每位顾客一次游戏后，该店获利的分布列；（2）该店开展此项游戏每月大约获利多少元？（精确到1元）5.已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线与椭圆E

3、交于两点，求线段中点的轨迹方程；（Ⅲ）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径．6．数列中，且满足⑴求数列的通项公式；⑵设，求；⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。