第1章第13课时平面与平面位置关系同步练习（必修2）

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1、第13课时平面与平面位置关系分层训练1.下列命题(1)平面α内的两条相交直线分别平行于平面β内的两条相交直线,则α//β;(2)两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;(3)平面上的不共线三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行.其中正确的()A.(1)B.(2)C.(3)D.(1)(2)(3)2.与空间不共面四点距离相等的平面有()A.3个B.4个C.6个D.7个3.下列命题错误的是　　()　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内

2、必有一条直线与这条直线平行；B.两条平行线中的一条垂直于两个平行平面中的一个平面，则另一条一定垂直于另一个平面；C.有两边平行，另两边分别在两平行平面内的四边形是平行四边形；D.若两个平面平行，则分别在这两平面内的两条直线互相平行。４.平面α//平面β，它们之间的距离为８，点A，Dα，点Bβ，点C是点D在上的射影，且AD=20,AB=10则BC的最大值　　。5.平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则直线与该平面的位置关系_____6.如图,在多面体ABC-A1B1C1中,如果在平面AB1内,∠1+∠2=1

3、80°,在平面BC1内,∠3+∠4=180°,那么平面ABC与平面A1B1C1的关系____________.ABCB1C1A11234证明：7.已知平面α//β,lβ,且l//α,求证:l//β.8.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点E、D分别是B1C1与BC的中点.求证:平面A1EB//平面ADC1ABCC1A1B1ED拓展延伸求证：一条直线和两个平行平面相交，这条直线和这两个平面所成的角相等。已知：求证：学生质疑教师释疑第13课时二面角1．Ａ2．Ｂ3．Ｂ4．5．6.面ＡＢＣ⊥α，面ＡＢＣ⊥面ＡＣＤ7证明

4、：∵ＰＡ⊥平面ABCD∵ＰＡ⊥ＢＤ又∵ABCD是菱形∴ＢＤ⊥ＡＣ∴ＢＤ⊥平面AＰCＢＤ平面ＰBD∴平面ＰＡＣ⊥平面ＰBD8.9．３０°