数学：4.3反例与证明同步练习1（浙教版八年级下）

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1、4.3反例与证明同步练习◆基础练习1．以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是（）A．3B．4C．5D．62．一个三角形中的内角小于90°的角至少有（）A．1个B．2个C．3个D．0个3．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95．1°，104．9°C．30°，60°D．90°，90°4．用反例来证明下列命题是假命题．（1）若xy=0，则x，y同时为零．（2）两个负数的差一定是负数．（3）两个锐角的和一定大于直角．（4）任何有理数都有倒数．

2、5．可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是________．6．请用反证证明下列命题是假命题．（1）任何两个实数的平方和大于零．（2）A，B，C是同一直线上的三点，则AB+BC=AC．7．判断下列命题的真假，并给出证明．（1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大．（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．（3）一个角的补角大于这个角．（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等．（5）如果n是整数，那么n2+3n+2是偶数．8．判断命题“若∠1=∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么

3、∠1与∠3是同位角”的真假，画出图形，并给出证明．9．判断命题“a，b，c是三条线段，若a+b>c，则a，b，c必能组成三角形”的真假，并给出证明．10．已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的．（1）│x+y│=│x│+│y│;（2）若x≤y，则x2≤y2．11．命题“有两边相等的两个直角三角形全等”是真命题还是假命题？请给出证明．◆综合提高12．当n是正整数时，n（n+1）+1一定是（）A．奇数B．偶数C．素数D．合数13．用反例证明“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题．14．甲、乙、丙、丁四个小朋友正在

4、教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸”．如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是谁？谁闯了祸？答案:1．D2．B3．D4．（1）如x=0，y=2（2）如（-1）-（-2）=1>0（3）如30°+30°=60°<90°（4）如0没有倒数5．如+（-）=06．（1）如两个实数都为零（2）如图7．（1）（3）（4）为假命题，（2）（5）是真命题8．假命题；证明略9．假命题；证明略10．（1）如x=2，y=-1（

5、2）如x=-2，y=111．假命题；证明略12．A13．略14．丙说了实话；是丁闯了祸.