数学金山学校沈亚芳

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1、2010年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)序号12345678910答案DCBBBAAADB二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11、12、2.513、a=0或a=214、1：515、（3，2）；（55，）16、①②④三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)17.（本小题满分6分）=…………………分=……………………………2分18.（本小题满分6分）解：原式=x-1…………………………………4分（从的范围内选取一个合适的整数代入求值。其中x≠±1，0）……2分19.（本小题满分6分）解：（1）如图所示：…

2、…………………………………4分（注：每正确画出1个图且痕迹清晰得2分，）（2）规律：若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为该三角形的外接圆；……………1分若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．……………1分20.（本小题满分8分）（1）如图（1）．连结AC，由∠1＝∠2，∠APC＝∠DPE∴△ACP∽△DEP．…………………………………2分又AP，∴DE=＝………………2分（2）如图（2）．当时有得：．∴与重合，……………2分如图（3），当时，有，得，即………………………2分当或时，三角形与以点为顶点的三角形相似．21.（本小题

3、满分8分）解：（1）．1分初一学生总数：（人）．1分（2）活动时间为5天的学生数：（人）．活动时间为7天的学生数：（人）．2分频数分布直方图（如图）6050403020102天3天4天5天6天7天（第21题图）时间人数1分（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是．1分（4）该市活动时间不少于4天的人数约是（人）．2分ACB22.（本小题满分10分）4n3mABC（1）……………..2分（2）△ABC如图②所示……………2分图③图②S△ABC=2a·4a-a·2a-a·4a-×2a·2a=……………….2分（3）构造△ABC如图③所示（图没有但面积算对不扣分）S△ABC=3m·4n-

4、m·4n-3m·2n-×2m·2n=5mn…………….2分23.（本小题满分10分）⑴图略。(A在BC之间离B60km处)……………1分（2）图略。M（1.2，0）；实际意义是经过1.2小时乙车到达A地。……………3分-60x+600≤x≤1……………1分（3）y1=60x-601≤x≤2.5……………1分-75x+900≤x≤1.2……………1分y2=75x-901.2≤x≤2……………1分（4）-75x+90≤1560x-60≤15解得1≤x≤……………2分答：略24.（本小题满分12分）解：（1）由OC=OB=3，知C连接AC，在Rt△AOC中，OA=OC×tan∠ACO=，

5、故A设所求二次函数的表达式为将C代入得，解得，∴这个二次函数的表达式为。……………3分（2）①当直线MN在x轴上方时，设所求圆的半径为R（R>0），设M在N的左侧，∵所求圆的圆心在抛物线的对称轴上，∴N（R+1，R）代入中得，解得。……………2分②当直线MN在x轴下方时，设所求圆的半径为，由①可知N，代入抛物线方程可得。……………2分（3）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，把G（2，y）代入抛物线的解析式得G。………1分由A可得直线AG的方程为……………1分设，则，，当时，△APG的面积最大。此时P点的坐标为，△APG的面积最大值为。……3分