黑龙江省哈三中09-10学年高一数学下学期期中考试 新人教版新人教版

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1、哈三中2009—2010学年度下学期高一学年第一模块数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求高.考.资+源-网1.在平行四边形中,两条对角线的交点为,则下列命题中错误的是(  )A.B.C.D.2.在等比数列中,,,则公比为(  )A.B.C.D.3.已知是等差数列,,则等于(  )A.B.C.D.4.若是任意实数,且.则(  )A.B.C.D.5.已知中,则在上的投影为(  )A.B.C.D.6.已知平面向量,若与垂直,则(  )A.B.C.D.7.等差数

2、列中,首项,公差,前项和为.有下列命题①若,则必有;②若,则必有是中最大的项;③若,则必有;④若,则必有;其中正确的命题的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个8.若数列满足,则等于(  )A.B.C.D.9.数列的通项公式是,它的前项和是,且,则项数的最大值为(  )A.B.C.D.10.若等比数列的前项和为且,则关于的判断正确的是(  )A.B.C.D.以上全不对11.甲、乙二人同时同地沿同一路线向同一目的地行进.若甲以速度行走一半时间,以速度行走另一半时间,而乙以速度行走一半路程,以速度行走另一半路程,则先到达

3、目的地的是(  )A.甲B.乙C.同时到达D.谁先到达与和的大小有关12.已知是所在平面上一点,是三个内角所对的边,且,则为的(  )A.外心B.内心C.重心D.垂心二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.,则.14.已知则的最小值是.15.在一个的正方形表格中每一个方格上都填入一个数,使得每一行每一列的数字都成等比数列.如果表的角上的四个数的积等于,则这个表中所有数的积等于.16.已知为数列的前项的积,且,,则数列的通项公式.三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18—22题每题12分,共70分)解答

4、应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.已知数列是一个等差数列,且.(1)求数列的通项;(2)求的前项和.18.已知向量满足求(1);(2).19.某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为,房屋正面每平方米的造价为元,房屋侧面每平方米的造价为元,屋顶的造价为元.如果墙高为,且不计房屋背面和地面的费用,问怎样设计房屋能使总造价最低?最低造价是多少?20.已知向量,.(1)若,求的值;(2)若且,求的最小值及此时向量与所成角的大小.21.已知数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若(是非零常数),

5、是否存在,使得对任意,都有若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.已知数列中,,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,数列的前项和为,试比较与的大小;(3)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有.

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