八年级下华东师大版18.3.1一次函数同步练习

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1、18.3.1一次函数A卷：基础题一、选择题1．下列说法，正确的为（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数2．关于函数y=kx+b（k是不等于0的常数），下列说法不正确的是（）．A．y是x的一次函数B．y是x的正比例函数C．当b=0时，y是x的正比例函数D．当b=0时，y=kx3．设等腰三角形底角的度数为自变量x，顶角的度数为因变量y，则y与x的函数关系式为（）A．y=90－xB．y=180－2xC．y=90－2xD．y=180－x4．下列各式中，是正比例关系的是（）A．当路程s一定时，速度v与时间

2、tB．圆的面积S与半径RC．正方体的体积V与棱长aD．正方形的周长C与它的一边长a二、填空题5．下列函数中：（1）y=－；（2）y=；（3）y=8x2+x（1－8x）；（4）y=x+6；（5）y=3－4x；（6）y=x2－5其中是正比例函数的有______，是一次函数的有______．（请将代号填在横线上）6．（1）如果y=（k－3）x

3、k

4、－2+2是一次函数，那么k=______．（2）如果y=2xk－2+k2－9是正比例函数，那么k=_____．三、解答题7．用关系式表示下列各问题中变量y与x的函数关系，并指出是一次函数，还是正比例函数，还是两者都不是．（1）长

5、方体的体积是100（cm2），长是y（cm），宽是x（cm），高是8（cm）；（2）食堂有存煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨．四、思考题8．某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折付款，若该班需购书包8个，设需购文具盒x个（x≥8），付款共y元．（1）分别求出这两种优惠方案中，y与x之间的函数关系式；（2）若购文具盒30个，应选哪种优惠方案？付多少钱？B卷：提高题一、七彩题1．（巧题妙解题）当m为何值时，y=（m－2）xm+1+3x是正比例函数？并写出这个

6、正比例函数的关系式．二、知识交叉题2．（当堂交叉题）已知正方形ABCD的边长为6，如图所示，P为BC边上的一动点，设BP=x，试求四边形APCD的面积y与x的函数关系式（0≤x≤6），并说明它是一次函数吗？是正比例函数吗？三、实际应用题3．某市市内出租车行程4千米以内收起步费8元，行程超过4千米时，每超过1千米，加收1.80元，写出行程大于4千米时，收费y（元）与所行里程x（千米）（x为整数）之间的函数关系式，并指明它是一个什么函数？自变量的取值范围是什么？四、经典中考题4．（2009，盐城（节选），12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y

7、（元），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：方案一中，y与x的函数关系式为_______．方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为_______．当x>100时，y与x的函数关系式为________．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）A，B两地相距32千米，某人从A地出发，以每小时5千米的速度走了t小时到达C地（C，A，B可认为在一条直线上），并继续向B地走，试分别写出A与C的距离sA（千米）及C与B的距离sB（千米）

8、与时间t（小时）之间的函数关系式，它们各是什么函数？它们统称什么函数？二、讨论题2．在关系式y=（m2+2m+3）x+m2－3中，m取什么值时，关系式是y关于x的一次函数？此关系式可能为正比例函数吗？参考答案A卷一、1．B点拨：搞清楚正比例函数与一次函数的关系．2．B点拨：当b≠0时，y不是x的正比例函数．3．B点拨：利用三角形的内角和等于180°，那么顶角y就等于180°减去底角x的2倍．4．D点拨：正方形的周长C与边长a之间的关系式为C=4a，是正比例函数．二、5．（1），（3）；（1），（3），（4），（5）．6．（1）－3（2）3点拨：（1）因为y=（k－3

9、）x

10、k

11、－2+2是一次函数，所以│k│－2=1，即k=±3．当k=3时，k－3=0（舍去），所以k=－3；（2）因为y=2xk－2+k2－9是正比例函数，所以k2－9=0，即k=±3．当k=－3时，k－2≠1（舍去），所以k=3．三、7．解：（1）y=，既不是一次函数，又不是正比例函数．（2）y=120－5x，是一次函数．点拨：（1）长方形的体积=长×宽×高；（2）食堂每天要用去5吨煤，x天要用去5x吨煤，x天食堂还剩下的煤的吨数y=120－5x．四、8．解：（1）按优惠方案①得y1=30×8+5（x－8），所以y1=5x+200（x是正整数，且x≥8）；按优