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《1.1《集合及其运算》word教案含教学反思说课稿案例人教版中职数学（基础模块）上册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[教学课题]&1.1.1集合和元素[教学目标]1、理解集合和元素的概念；2、了解集合的三个特征性；3、理解集合和元素的表示；4、理解常见数集符号；5、理解空集的含义；6、理解集合和元素的关系。[教学重点]1、常见数集符号；2、空集的概念；3、集合和元素的关系。[教学方法]讲授法，讨论法，引导法[教学课时]1课时[教学过程][学生活动]预习文具盒的举例[板书]&1.1集合和元素一、集合和元素的概念[学生活动]阐述自己对集合与元素的理解并举例[板书]由某些确定的对象组成的整体叫做集合，组成集合的对象叫做这个集合的元素。【讨论】例1【讲述】一般采用大写英文字母A
2、,B,C,。。。表示集合，小写英文字母a,b,c…表示集合的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作。如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作。【板书】，a属于A，a不属于A组成集合的对象必须是确定的，对于任何一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一。【讲述】例1（1）中，集合的元素是小于10的十个自然数，像这样，由数组成的集合，叫做数集。例1（3）中，集合的元素是-1和1，它们都是方程的解，像这样，由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集。例1（4）中，集合的元素是大于2的实数，它们都是不等式的解，像这样，由不等式的所有解
3、组成的集合叫做这个不等式的解集。显然，方程的解集与不等式的解集都是数集。我们用如下特定的大写英文字母表示常用的几个数集：[板书]三、常见数集[练习]随机列举数字，考察学生对以上数集符号的掌握[学生活动]背诵常见数集名称及其符号[练习]P3-1[提问]由大于2且小于3的自然数组成的集合是什么样子？[分析]这样的数不存在，所以，这个集合不含任何元素，而我们把不含任何元素的集合称为空集，表示为[板书]五、空集注意：0与的区别0是一个数字，是一个集合[练习]P3-2【讲述】像的解集那样，元素数目可数的集合叫有限集；像自然数集那样，元素数目数不清的集合叫做无限集。[
4、小结]1、集合是一个整体，而元素是组成这个整体的个体；2、集合通常用大写英文字母表示，元素通常用小写英文字母表示；4、元素与集合的关系只有属于和不属于两类。[作业]1、默写几个常见数集；2、，，，[课后记][教学课题]&1.1.2集合的表示法[教学目的]1、掌握列举法和描述法；2、会用不同的方法表示相同的集合。[教学重点]按要求分别用列举法和描述法表示集合[教学难点]集合和区间的转换[教学方法]练习，对比讨论[教学课时]1课时[教学过程][引例]【板书】一、列举法例如：2008年北京奥运会中国乒乓队参赛人员集合{ZYN,GY,WN,WH,ML}这种将元素一
5、一列出，用逗号分隔，用花括号括为一个整体的表示集合的方法叫做列举法。例如：1.方程的解集:{-1,1}2.小于100的自然数组成的集合：{0,1,2，。。。，99}3．正偶数集：{2,4,6，。。。}【讲述】像2.3这样集合为元素很多的有限集或无限集时，可以在花括号内只写出几个元素，其它元素用省略号表示。需要注意，写出的元素必须让人明白省略号表示了哪些元素。使用列举法有三个注意点，“不重复，不漏写，不排序”。如集合{1，-1}与集合{-1,1}表示的是同一个集合，{1，-1,1}这样的集合时不存在的。【板书】例2用列举法表示下列各集合（1）大于-4且小于1
6、2的所有偶数组成的集合；（2）方程的解集。（3）解（1）{-2,0,2,4,6,8,10}注意：0是偶数，整数也可分为偶数和奇数。（2）解方程得，故方程的解集为{-1,6}补充：一元二次方程的求解1、十字交叉法首先列式，若交叉相乘后又相加=bx因式可分解为则或，求解x。2、求根公式的解【提问】怎样表示由小于5的所有实数构成的集合？【讲述】显然小于5的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，因此这个集合要采用一种新的方法来表示。这样的集合我们要了解两个特征性质：【板书】二、描述法元素的特征性质：1）集合中的元素属于哪个数集；2)集合中元素的取值范围。具体表示方
7、法：在花括号内用小写字母写出代表元素，然后画一条竖线，竖线的右侧写出所有元素的特征性质。【讲述】如果集合的元素为实数，那么将省略不写，上述集合可以表示为【板书】例3用描述法表示下列各集合：1）不等式的解集；2）所有奇数组成的集合；3）由第一象限所有的点组成的集合。解：1),所以解集为2）整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。像这样，用其他字母来列表达式的元素，直接对其他字母所代表的数字所属数集进行说明。个别专门性集合可以直接用语言来叙述特征，如{奇数}3）点的坐标用有序实数对（x,y）表
8、示，其中x表示点的横坐标，y表示点的纵坐标。[练习]P6-1,2[
